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problème sur un cube: géométrie dans l espace
salut à tous voila mon problème:
Soit un cube, ABCDEFGH, vu en perspective.le face du haut comporte les lettres ABCD et la face du dessous EFGH.
SUR LE CUBE ON NOTE I le point tel que le vecteur AI = 1/3 du vecteur AB
J le milieu de [BC] et K le point tel que le vecteur CK =1/4 du vecteur CG.
1)placer I,J,K sur la figure (sa je l'ai fait.)
2)justifier que (IJ) et (CD) sont sécantes. sa je ne sais pas comment faire!). on note P leur point d'intersection.
3)en deduire l'intersection des plans (IJK) et (DCG)( sa je n'ai pas fait)
voila j'aurais besoin d'aide assez rapidement meerci d'avance de votre aide!
salut,
1. (IJ) et (CD) sont coplanaires; ces deux droites appartiennent à la face (ABCD), cad au plan (ABC).
N'étant pas parallèles, elles sont nécessairement sécantes.
2. l'intersection de deux plans non parallèles est une droite.
- le point K appartient aux deux plans (IJK) et (DCG) donc K appartient à l'intersection.
- le point P appartient à (IJ) donc au plan (IJK) et appartient à (CD) donc au plan (DCG). Il appartient donc également à l'intersection des deux plans.
Ainsi, l'intersection des plans (IJK) et (DCG) est la droite (KP).
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