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Problème sur une question d'un dm

Posté par
Tharlart
20-03-21 à 16:55

Bonjour,
J'aimerais comprendre une question de mon Dm de math sur la dérivation qui est la suivante:
"1. Étudier la position de f par rapport à l'axe des abscisses "
Je ne comprends pas si il faut étudier graphiquement la courbe représentative ou faire des calculs,
Merci d'avance.

Posté par
azerti75
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 16:57

Bonjour,

L'axe des abscisses a pour équation ?

Posté par
Tharlart
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:02

alors on a la fonction f qui est une fraction rationnelle qui est toujours au dessus de l'axe des abscisse sauf pour x= 1/2 et qui admet comme limite  pour x qui tends vers \pm \infty à 4 :
f(x)= \frac{(1-2x)^2}{1+x^2}

Posté par
Tharlart
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:02

Mais pour l'axe des abscisses on nous dit rien.

Posté par
azerti75
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:11

Tu ne connais pas l'équation de l'axe des abscisses ?
C'est toujours la même, quelle que soit la fonction, quel que soit l'exercice.

Posté par
Tharlart
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:13

non je ne la connais pas mais  c'est pas y =0 ?

Posté par
azerti75
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:16

C'est y = 0.
Donc  étudier la position de toute fonction f par rapport à l'axe des abscisses revient à étudier le signe de f(x) - 0 = f(x).

Posté par
azerti75
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:17

Tharlart @ 20-03-2021 à 17:13

non je ne la connais pas mais  c'est pas y =0 ?

Oui c'est ça

Posté par
Tharlart
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:18

Donc a finalement étudier le signe de la fonction f ?

Posté par
azerti75
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:20

Tout à fait

Posté par
Tharlart
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:22

Parfait au final c'est ce que j'ai fait merciii pour vos éclaircissements!
  

Posté par
azerti75
re : Problème sur une question d'un dm 20-03-21 à 17:23

En fait, on étudie le signe de f(x).



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