Bonjour,

commencer par faire une figure ...
(en choisissant une valeur quelconque pour a entre 0 et pi/4 radians c'est à dire entre 0 et 45°)
bien entendu la valeur numérique choisie pour tracer cette figure sera immédiatement "oubliée" et appelée "a" partout ... sur les codages que l'on écrit sur cette figure. (2a, pi-4a etc)

ensuite tu as entendu parler d'angles supplémentaires ??

A vrai dire il y a déjà une figure de faite dans l'énoncé ou ADO est un triangle , AHD triangle rectangle et HDO de même.

Oui ce sont les angles qui ont le même sin non ?

Et ces trois triangle sont cirsconscrit dans le même cercle

tes triangles rectangle ne servent à rien ici et "le même sinus" me semble particulièrement douteux

rien d'autre que ça ne sert dans la figure pour cette question.

Mon prof nous a parler d'angles supplémentaires dans le cadre d'un cercle trigo donc c'est la seule définition d'angle supplémentaire que je connais

Oui j'ai réussi à trouver que DOE=AOD mais je ne vois pas comment le justifier ...

que AOE = pi - (pi - 4a) c'est ça les angles supplémentaires
et donc DOE = AOE - AOD = ...

(c'est du niveau 5ème, seul le vocabulaire change et est du niveau 1ère avec les angles en radians)