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Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompte

Posté par
donnysun
05-12-13 à 00:40

Bonsoir,

J'ai un problème à élucider concernant le calcul de date d'équivalence, aussi toute aide sera la bienvenue !

Enoncé :

A quelle date un effet de valeur nominale de 20.000 € à échéance du 15 avril est-il équivalent à un effet de 20.435,86 € à échéance du 14 juin de la même année ? Taux d'escompte de 12,60 €.

Je sais qu'à ce niveau la formule à appliquer est :

a1 = a2

           V*t*n            V*t*n
     V1 -  _____  =  V2 -   _____  
           36000            36000

20.000 - 7n = 20435,86 - 7,152551n

mais après, je suis complétement perdue car j'avoue avoir du mal avec les maths et notamment à appliquer les formules, même si cela doit paraître "simple" pour certains !!

Merci par avance pour tout vos commentaires.

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 05-12-13 à 11:10

Bonjour,
tes deux durées ne sont pas identiques car une valeur nominale est au 15 avril et l'autre au 14 juin, donc si la première durée est appelée n la seconde sera n + le nombre de jours qui sépare les deux dates...

Posté par
donnysun
Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompte 05-12-13 à 13:53

Bonjour,

Merci Ted pour la réactivité, donc ma formule devrait donner cela :

20000 -(20000*12,60*n)/36000 = 20435,86 -(20435,86*12,60*60)/36000

soit : 20000-7n = 20435,86

20.000 - 7n = 20435,86 - 429,15

7n = 6.71

j'ai le sentiment qu'il y a une grosse erreur quelque part mais je n'arrive pas à déterminer où elle se situe (moi et les math cela fait 2, cela on l'a compris !!).

Merci par avance pour les corrections.

Sarah

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 05-12-13 à 13:58

à la place de 60 pour la durée du deuxième effet tu dois avoir (n+60)

Posté par
donnysun
Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompte 05-12-13 à 14:17

Ted,

Pour tout t'avouer la réponse à ce sujet je l'ai puisque je devrais trouver n= 44 jours mais je dois être complétement "fermée au math" car je ne vois pas comment développer pour arriver à ce résultat !! Désespérant !!

Donc si je refais :

20000 -(20000*12,60*n)/36000 = 20435,86 -(20435,86*12,60*n+60)/36000

soit : 20000-7n = 20435,86 - 7,15*(n+60)

-7n = 20435,86 - 20000 - 7,15-(n+60)

mais après ??

De la part d'une désespérée

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 05-12-13 à 14:53

20000-(20000*12.6*n)/36000 = 20435.86 -(20435.86*12.6*(n+60)/36000

20000-7n = 20435.86-7.152551n-429.15306
7.152551n-7n = 20435.86-20000-429.15306

0.152551n = 6.707

Posté par
donnysun
Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompte 05-12-13 à 15:13

Merci !!!  

Mais juste pour ma "culture personnelle" peux-tu m'expliquer cette partie :

20000-7n = 20435.86-7.152551n-429.15306

En effet, moi j'ai utilisé soit l'une ou l'autre (7.15 ou 429.15) mais pas les 2 à la fois. Aussi quelle explication a-t'on sur cette manière d'opérer ?

Encore merci pour ton temps et ta disponibilité,

Bien cordialement,

Sarah

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 05-12-13 à 15:24

tu as 20435.86 *12.6 *(n+60)/36000
ce qui donne 7.152551n+7.152551*60
donc 7.152551n+429.15306
comme il y le signe - ça devient -7.152551n-429.15306

Posté par
donnysun
Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompte 05-12-13 à 15:38

Merci Ted pour tes explications claires et précises, grâce à toi j'apprécie un peu plus les maths !

En tous les cas un grand merci pour toute l'aide que tu m'as apportée mais également aux créateurs de ce site, qui permettent aux personnes "en grosses difficultés" d'être aidées (comme moi !) par des pros des maths disponibles et talentueux !!

J'avoue, par ailleurs, que ne manquerais pas de revenir sur le site (classé dorénavant en favori) car j'ai mes partiels qui se profilent à l'horizon !!

Très bonne après-midi,

Sarah

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 05-12-13 à 15:42

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 05-12-13 à 17:05

attention n'oublie pas que tu dois trouver la date d'équivalence...
pour l'instant tu as simplement trouvé le nombre de jours qui sépare cette date du 15 avril...

Posté par
donnysun
Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompte 06-12-13 à 20:10

Bonsoir Ted,

Merci pour ce rappel à l'ordre !

Si la réponse est 44 jours, cela signifierait que nous comptabiliserons 44 jours avant le 15 avril, ce qui nous amènes au 2 mars normalement ?

Puisque : 30-15=15 ; 44-15 = 29 ; soit 31-29 =2 donc le 2 mars ?

Par contre, j'ai une question "idiote" pourquoi le délai court à partir de la 1ère échéance ?

Dans l'attente de te lire, je te souhaite une bonne soirée,

  

Sarah

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 07-12-13 à 07:55

Puisque n désigne le nombre de jours qui sépare la date d'équivalence de la date d'échéance du premier effet et (n+60) désigne le nombre de jours qui sépare la date d'équivalence de la date d'échéance du second effet

Posté par
donnysun
Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompte 07-12-13 à 21:46

Bonsoir Ted,

En effet, c'est plus que logique et cela ne fait que souligner ma merveilleuse entente avec les maths

Une énième fois merci pour tout Ted.

Et très bon week-end à toi !


Sarah

Posté par
Ted
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 08-12-13 à 09:28

bon week-end à toi aussi

Posté par
Othmanandalou
re : Problème : Trouver la date équivalence : 2 effets d'escompt 21-04-21 à 16:32

Bonjour Ted
J'espère que vous allez bien , j'ai une question SVP , n=44 présente l'échéance du 1effet et n=44+60=104 présente l'échéance du 2eme effet , mais comment peut-on préciser la date d'équivalence ?
Et merci



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