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Problème Vecteur s

Posté par
IamMe
29-09-18 à 14:17

Bonjour j'ai à faire un exercice de vecteurs... Le voici : (désolé, je sais qu'il faut mettre une flèche horizontale pour indiquer que c'est un vecteur mais je ne connais pas la démarche sur ordi..)
-On considère le vecteur u (1 ; m) où m est un nombre réel et le point A (-2;0).
Soit Dm la droite passant par A de vecteur directeur u.
1)Déterminer 1 équation cartésienne de Dm.
2.a) Peut-on trouver m tel que le point B (3:2) appartienne à Dm ?
b.) Peut-on trouver m tel que Dm soit parallèle à la droite D d'équation -5x + 2y-7 = 0 ?
c.) Peut-on trouver m tel que Dm soit parallèle à la droite D' d'équation -4x + 12 = 0 ?

Merci.
Au revoir.
                                  

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 14:29

Bonjour,

tu pourrais commencer par apprendre/réviser le cours qui parle du vecteur directeur d'une droite , pour faire la question1 !!

point 4 de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci,
dire ce qu'on a essayé, fait, précisément ce qui bloque etc
ne rien avoir essayé n'est ni crédible ni admissible.

pour mettre des vecteurs ici il suffit de dire que c'est un vecteur (ou de ne rien dire du tout parce que le contexte suffit, une fois qu'on a dit une fois pour toutes que u est un vecteur)
on peut faire des beaux trucs avec LaTeX, mais ici c'est un peu inutile...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 14:30

Bonjour, oui et ? qu'est-ce que tu ne sais pas faire ?
tu pourrais commencer par essayer d'écrire que AM est parallèle à u (M étant un point variable de la droite). tu sais écrire une condition pour que deux vecteurs soient parallèles ?

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 14:31

Ca j'ai fait. La 1 j'ai trouvé comme équation cartésienne y-mx-2m=0.
Mais la 2.a je bloque...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 14:36

OK pour la 1), on ne pouvait pas deviner que tu l'avais faite !!

2.a)
un point appartient à une droite si et seulement si ses coordonnées satisfont à une équation de la droite

donc en écrivant ça, cela donnera une équation en l'inconnue m, et donc la ou les valeurs de m demandées.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 14:36

B (3:2) appartienne à Dm ?

écris simplement que les coordonnées de B satisfont l'équation de Dm.

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 14:46

-mx + y -2m=0
-3m+2-2m=0
-5m+2=0
m=-2/-5 soit 0,4.
Bon ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 14:57

oui,
il est "mieux" de donner la réponse 2/5 que 0.4 qui risque de suggérer une valeur approchée (on peut toujours donner les deux)

la 2b)2c) que peut on dire des vecteurs directeurs de deux droites parallèles ?

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 15:05

Ok merci. J'ai l'habitude de toujours donner la version sous forme de fraction et sous forme arrondie.
Deux droites sont parallèles si un des vecteurs directeurs de l'une est colinéaire à un vecteur directeur de l'autre.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 15:13

voila

tu connais un vecteur directeur de Dm
tu sais trouver un vecteur directeur de -5x + 2y-7 = 0
et ton cours doit donner une condition sur les coordonnées de ces vecteurs pour qu'ils soient colinéaires.

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 15:54


2.B. vecteur directeur de Dm (-b a) donc (-1 -1)
vecteur dir. de D (-2 -5)
Donc on fait (-1)*(-5) - (-1)*(-2)
Le résultat est ≠ 0
Les vecteurs ne sont pas colinéaires.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 16:03

Dm (-b a) donc (-1 -1) ???

l'énoncé dit bien :
Soit Dm la droite passant par A de vecteur directeur u

d'ailleurs (-b; a) c'est quoi a et b dans y-mx-2m=0.
c'est bien ça l'équation de Dm non ?
ce n'est pas y - x + etc = 0

c'est comme pour la 2a : la condition de colinéarité des vecteurs directeurs donne une équation en l'inconnue m
pas un "test" sur des valeurs numériques immuables tirées d'un chapeau.

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 16:17

Ah  je crois avoir trouvé.
vecteur directeur de la droite D (-2 -5) et le vec. dir. de Dm u (1 m) on fait
1*(-5) - m*(-2)=0
-5 - (-2m)=0
-5+2m=0
m= 5/-2 soit -2,5
Mais quand on vérifie les vecteurs ne sont toujours pas colinéaire

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 16:39

sans erreur de signe ils le seraient

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 16:47

Je ne vois pas... 1*(-5) fais -5. m*(-2) fait (-2m). Comme il a y deux moins ça fait +.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 17:38

-5+2m=0 est juste
mais ça ne donne pas m = 5/-2

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 17:43

-5+2m=0
On fait passer le 5 de l'autre côté du égal. Il change de signe 2m = 5
On fait passer le 2 de l'autre côté qui va diviser 5. m= 5/2
Mais pourquoi le 2 change pas de signe alors que le 5 oui ? Normalement quand un nombre passe de l'autre côté du égal, il change de signe...

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 17:46

Et le 2.c on fait pareil :
u (1 m) vecteur de la droite D' (0 -4)
m*0 - 1*(-4)=0
m=4
Si on vérifie
4*0-1*(-4) Ca fait 4
les vecteurs ne sont pas colinéaires donc les droites ne sont pas parallèles.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 18:42

Citation :
quand un nombre passe de l'autre côté du égal, il change de signe...

erreur fondamentale
"faire passer" n'est pas et n'a jamais été une opération, le croire est se glisser des peaux de bananes sous les pieds
c'est le résultat des seules opérations autorisées et légales :

ajouter ou bien retrancher une même quantité aux deux membres
multiplier ou bien diviser les deux membres par une même quantité non nulle

(rappel les "membres" d'une égalité c'est ce qu'il y de chaque côté du signe égal)

que l'on pourrait résumer par :
on fait à gauche du signe égale exactement la même chose que ce qu'on fait à droite
penser à une balance en équilibre.

ainsi

-5+2m=0
On fait passer le 5 de l'autre côté du égal non
on ajoute 5 aux deux membres
+5-5+2m = 0+5
soit 2m = 5
résultat le 5 semble être "passé" de l'autre côté, mais c'est le résultat, pas l'opération elle même.

2m = 5
On fait passer le 2 de l'autre côté
non
on divise par 2 les deux membres
2m/2 = 5/2
m = 5/2

considérer explicitement tous les "faire passer" de cette façon supprimera 90% des erreurs innombrables qu'une croyance que "faire passer" est une opération engendre.

Pour la 2c
m*0 - 1*(-4)=0 oui
m=4 faux
m*0 ça fait 0
et il reste 4 = 0 pas de m du tout dans cette équation en l'inconnue m
quelle que soit la valeur de m il est impossible que 4 soit égal à 0
une droite Dm parallèle à -4x + 12 = 0 n'existe pas.

remarque : cela veut dire que aucune droite Dm n'est parallèle à l'axe des ordonnées, une droite Dm "verticale" n'existe pas
cela se voit d'ailleurs immédiatement sur l'équation des droites Dm
y-mx-2m=0
le coefficient de y n'étant jamais nul (vu qu'il est toujours égal à 1 !) une droite dont l'équation serait x = constante ne peut pas être une de ces droites Dm !

enfin
que l'on fasse des vérifications de colinéarité après coup pour vérifier ses calculs, oui.
mais attention à bien comprendre la question !
on ne cherche pas à vérifier que des droites sont parallèles ou pas !!

on cherche la valeur de m pour que elles le soient.

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 29-09-18 à 19:30

Ok merci pour vos aides. Vous êtes géniaux !

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 30-09-18 à 18:44

Et si je mets la vérification est ce que je perds des points ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Problème Vecteur s 30-09-18 à 18:57

non, si tu dis clairement que c'est pour vérifier les résultats obtenus.
à condition bien entendu que ces résultats soient corrects,
par exemple prétendre que m = 4 dans le dernier calcul est un résultat faux résultant d'un calcul faux, c'est ça qui ne passe pas.
et comme à ce moment il n'y a aucune valeur de m, (l'équation en m n'a aucune solution) tu ne peux pas utiliser une valeur qui n'existe pas pour faire une vérification !!

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 30-09-18 à 18:58

Ok, merci.

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Vecteur s 21-02-19 à 19:33

tu dois fermer les deux autres comptes que tu as ouverts depuis celui-ci
le multicompte est interdit

Posté par
malou Webmaster
re : Problème Vecteur s 21-02-19 à 19:53

continue tes autres sujets avec ce compte là
si tu ne les retrouves pas, dis le moi, je te mettrai des liens

Posté par
IamMe
re : Problème Vecteur s 21-02-19 à 20:14

Non je les ai, c'est bon, merci.



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