s'il vous plait une petite aide
merci

y aurait-il quelqu'un pour m'aider à ce problème s'il vous plait?
merci
alisson

Bonjour,

Un problème voisin, mais sans demande de représentation graphique, a été posté
Forum
seconde
droite et systèmes
"problème de vitesse..."
par "Soraya" le 25/03/2006

Tu peux déjà lire la dernière réponse et t'en inspirer pour résoudre de manière algébrique. Si tu as des difficultés avec le graphique, j'essayerai de t'aider mais tu ne m'en voudras pas car je suis un débutant sur cet (excellent) forum et je ne sais pas encore y faire des graphiques...

Je fais un essai :
problème de vitesse ...

Clique sur cette jolie maison...

j'ai un peu avancé mais pas beaucoup
j'ai trouvé que l'auto a fait 75 km quand la camion part mais après??

Oui, ça c'est vrai... mais tu n'es plus dans l'esprit du problème.

Je m'explique :
Avec ce que tu viens de trouver on pourrait rédiger un nouveau problème:
Deux villes A et C sont distantes de 55 km.
A 9h15, une voiture part de C, roulant vers A à la vitesse de 60km/h.
A 9h15, un camion part de A, roulant vers C à la vitesse de 50km/h.
A quelle heure et à quelle distance de A et de C ces deux véhicules se croiseront-ils?

Ce problème ressemblerait beaucoup au tien, il serait un tout petit peu plus simple... mais je ne te conseille pas de poursuivre dans cette voie.

Donc, retour à ton problème initial
As-tu compris dans l'exercice de Soraya comment sont écrites les deux équations à deux inconnues (les deux inconnues sont l'emplacement du croisement et l'instant du croisement ; les deux équations représentent les mouvements des véhicules, c'est-à-dire leurs positions en fonction du temps) ?
A toi...

salut
je commence par definir les inconnues
soient t1:duree du parcours du camion jusqu'au croisement
et t2: duree du parcours de la voiture
t1 et t2 en heures
on a 50t1 + 60t2 =130
t1=t2-1.25
tu resous ainsi le systeme

j'ai trouvé leur de rencontre
soit d l'heure de rencontre
60d + 50d = 130
110d = 130
d = 130 / 110
d = 1,18
d = 1h11 environ

pour ce qui est des distances j'ai trouvé par le graphique mais je ne vois pas par quel calcul je peux les retrouver
merci

    Bonjour Alisson. Ne cherche pas trop compliqué !

Soit t le temps de parcours de la voiture; la distance parcourue vant croisement est:    d1 = v1*t = 6O*t
Le temps de parcours du camion peut s'écrire (t - 1h15mn) ou en décimales ( t - 1,25) donc:    d2 = v2*(t-1,25) = 50*(t - 1,25)
    avec bien entendu:  d1 + d2 = 130

Tu n'as plus qu'à résoudre ce petit système à 2 inconnues... Combien trouves- tu ?    J-L

non c'est faux
d l'heure de rencontre donc ce n'est pas une duree
tu ne peux pas considerer la distance comem le produit de la vitesse par une heure c'est plutot le produit de la vitesse par la duree du parcours

ben "non c'est faux" c'est pour Alisson
pour eviter toute confusion

Bonjour,

je ne vois pas pourquoi tu veux faire ce pb avec 2 inconnues.

A 9h15, la voiture a roulé pendant 1h15 soit 1,25h car 1/4 d'h=0,25h.

Elle a parcouru : 60*1.25=75 km.

On peut faire aussi  ainsi : 1h15=75 min donc elle a parcouru :

(60/60)*75=75 km

La distance qui sépare à 9h15  les 2 véhicules est de :

130-75=55 (km)

Ils vont à la rencontre l'un de l'autre à : 60+50=110 km/h

Il leur faut donc un temps de :

55/110=0.5h soit 30 min  à  partir de 9h15 donc.

Il sera : 9h15min+30 min=....

Le camion aura parcouru : 50*0.5=25 km .

Il sera à 25 km de A et à ....km de B.

A+

    Je rédigeais pendant que tu répondais ! Je n'avais pas vu ta réponse .

Non, ce n'est pas bon . L'heure de rencontre d , (curieux choix pour un temps) n'est pas 1h11 (ils roulaient de nuit ?), mais
      8 heures00 + 1 h 45 = 9 h45      D'accord...   J-L

on sait que tout probleme a deux inconnue pour le resoudre on le reduit a une equation a une inconnue (ttes les methdes de resolutions des systemes a part le determnant reposent sur cette idee, transformer un sys de deux eq a deux inc en une eq a une inc)
j'ai propose deux inc pour faciliter le travail etdand la deuxieme eq j'ai donné la methode pour le tranformer en une seule eq
en effet dire que t1=t2-1.25 nous permet plutard dfe remplacer dans la 1ere eq t1 par t2-1.25

bonjour jacqlouis ca faisait longtemps!
bon alors j'ai trouvé 1h45
mais je n'ai pas trop compris pourquoi et à quoi cela correspond!!
merci

Sinon , on fait avec une inconnue.

Soit t= heure de la rencontre.

Jusqu'au moment de la rencontre :
1)la voiture aura parcouru : (t-8)*60

2)le camion aura parcouru : (t-9.25)*50 (car 9h15=9,25h).

Ensemble, ils auront parcouru 130 km donc :

60(t-8)+50(t-9.25)=130-->on développe , etc.

et on a :

110t=1.072.5

t=9.75 soit 9h45.

C'est facile ensuite de trouver à quelle disatnce des villes.

A+

ok papi bernie donc mes 1h45 que j'ai trouvé il faut les rajouté à 8h(heure de départ de la voiture

Oui, JL t'a répondu . La méthode que je t'ai donné en dernier me paraît simple à comprendre. Oui? Non?

Sinon, tu avais la 1ère méthode mais qui ne fait pas interrvenir d'inconnue.

En tout cas, moi, je ne ferai intervenir qu'une inconnue : t=heure de rencontre.

A+

Lire : "la méthode que je t'ai donnée" avec un "e" au bout (on accorde avec le COD qui est placé devant). Je déteste faire des fautes d'orthographe!!!

oui la méthode est simple puisque (je pense) j'ai compri!
pour ce qui est des distances des villes j'ai fait :
1,75 X 60 = 105 km entre B et le point de rencontre
130 - 105 = 25 km entre A et le point de rencontre

par contre pour le graphique maintenant je suis un peu perdue pour le faire

OK c'est correct pour les distances.

Je fais un graphique pour voir les échelles et je te réponds si personne ne l'a fait avant.

A+

je pense avoir trouvé pour le graphique mais je suis pas trop sûre de moi

en ordonée les heures
en abscisses les km : A en origine et B à 130 km
et je fais une abscisse inversée pour le camion?

voilà ce que je te propose (si on ne t'a donné aucune indication dans l'énoncé) :

tu portes sur l'axe horizontal des abscisses les distances avec :

1cm=10 km.

La ville A est à l'origine et la ville B est à 13 cm de l'origine. Tu marques A et B sur la graph.

Tu portes sur l'axe des ordonnées l'heure avec 8h à l'origine puis 1cm qui représente 1/4 d'h  ou 15 min. Donc tu marques 8h -8h15-8h30-8h45-..etc jusqu'à 10h15.

Les 2 véhicules se déplacent dans un mouvement uniforme qui est représenté par une droite pour chacun d'eux.

La droite qui concerne la voiture part du point B et va faire 60 km en 1h.

Donc tu marques un point C qui est à 6 cm de B en abscisse (7 cm de A donc) et à 9h en ordonnée (60 km en 1h).

Tu relies A et C : tu as une droite (tu remarques en passant que la voiture arrivera en A un peu avant 10h15).

La droite qui concerne le camion part de A mais à 9h15.

Donc tu mets son point de départ que j'appelle D qui a 0 en abscisse mais 9h15 en ordonnée.

Il te faut un autre point que j'appelle E. Le camion fait 50 km en 1h. Donc E a pour abscisse 5 cm (car 5cm représentent 50 km) et pour ordonnée 10h15
(9h15+1h).

Tu relies D et E : 2ème droite.

Les 2 droites se coupent en un point d'abscisse 2,5 soit 25 km de A et d'ordonnée 9h45.

Je peux t'envoyer le graph scanné si tu veux.

A+

Voici mon garph si ça t'intéresse que tu vas voir en cliquant sur le lien (impossible de la mettre ici : refus car trop grosse).

http://img161.imageshack.us/my.php?image=voitureetcamionae5.jpg

Bon courage.

A+

je te remercie papy bernie
avec tous ca je vais m'en sortir
a+

Essai d'envoi d'un graphique

A 9h15, la voiture qui est partie à 8h a déjà roulé pendant 1h15min (soit 1,25 heure).
Elle a donc parcouru à cet instant une distance = 60*1,25 = 75 km

A 9h15, les 2 véhicules sont donc distants de 130-75 = 55 km
A partir de ce moment la vitesse relative des 2 véhicules est de 60 + 50 = 110 km.

Ils se rencontreront donc après 55/110 = 1/2 h, soit à 9h15min + 30min = 9h 45min
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Sauf distraction.