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Problèmes de coordonnées dans un repère.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
09-10-04 à 14:04

Bonjour à tous,
Voilà mon problème:
J'ai un repère (O,\vec{i},\vec{j}) et je dois trouver les coordonné du point D.J'arrive à une relation vectorielle \vec{OG}=\frac{(\alpha\vec{OA}+\beta\vec{OB}+\gamma\vec{OC})}{\alpha+\beta+\gamma}
Comment puis je trouver les coordonnées de G sachant que je connais les coordonnées de A de B et de C?

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Problèmes de coordonnées dans un repère. 09-10-04 à 14:14

excusez moi je me sui trompé,j'ai marqué "je dois trouver les coordonnées  du point D" je voulais dire du point G désolé.

Posté par
theprogrammeur
re : Problèmes de coordonnées dans un repère. 09-10-04 à 16:13

Bonjours à tous !

Puisque O est l'origine du repère, ses coordonnés x_o et y_o  sont donc nuls.

On en déduid donc que les coordonnées des vecteurs \vec{OA}, \vec{OB}, \vec{OC}, \vect{OG} sont les coordonnées de leurs points respectifs A, B, C

Cela permet de poser l'équation suivante :

x_g = \frac{\alpha x_a + \beta x_b + \gamma x_c}{\alpha + \beta + \gamma}

de même on pose :

y_g = \frac{\alpha y_a + \beta y_b + \gamma y_c}{\alpha + \beta + \gamma}

du fait que les coefficients \alpha , \beta , \gamma et les coordonnées x_a, y_a, x_b, y_b, x_c, y_c soit connus, on a donc la réponse à la question posée.

Je vous souhaite à tous un agréable week-end.
The Programmeur

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Problèmes de coordonnées dans un repère. 09-10-04 à 16:15

Merci bien The Programmeur.Et a bientôt peut être sur le forum.



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