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Problèmes de spac
Bonjour j'ai un problème avec certains points des exercices suivant:
Une entreprise fabrique des gadgets.
La fonction d'offre f pour ce produit est donné par p=(9/5)q+4,
où p est le prix unitaire en euross et la quantité q est exprimée en milliers de gadgets(au amximum 20000).
La fonction de demande g sur le marché est donée par p=-0,01q²+40.
J'ai réussi a faire le 1)
Mais le 2) je bloque: a) Calculer la quantité et le prix d'équilibre.
b) en déduire le revenu total pour cette entreprise si toute la quantité offerte est vnedue au prix d'équilibre.
Dan l'autre problème je n'arrive le petit 1) le reste j'ai compris:
On considère la fonction f définie sur ]1,+
par f(x) = (x²-4)/(x-1)
1) Determiner les réels a, b,c tels que pour tout rééls de ]1, +l'infini[, f(x) =ax+b+c(x-1)( je n'ai pas compris la technique pour determiner les reels.
b) en déduire le sens de variation de f sur ]1,+'linfini[
Merci beacoup
a)A l'équilibre l'offre =demande;cela revient à resoudre l'équation
(9/5)q+4=-0.01q^2+40 donc on aboutit à q^2+180q-3600=0
avec q trouvé on trouvera p par symple substitution.
DANS le second exo il suffit de remarquer que x^2-4=(x^2-1)-3
D'ou f(x)=[(x^2-1)/x-1]+[-3/(x-1)] et après symplification
on a f(x)=(x+1)+(-3/x-1)
Par identification a=1;b=1;c=-3 et avec cette expression f'(x)=1+(3/(x-1)^2]>0
donc f est croissante sur ]1;+l'infini
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