bonjour, escusez moi pour l'autre article c'est que je me suis trompé
je ne comprends vraiment rien a cet exercice, pourriez vous m'aider s'il vous plait???
On raconte que les échecs ont été inventés en Inde par un savant qui a demandé comme simple récompense que l'on dispose un grain de blé sur la première case, puis 2 grains de blé sur la deuxième, 4 sur la troisième et ainsi de suite, en doublant à chaque case jusqu'à la 64ème case de l'échiquier.

1. Soit Un le nombre de grains de blé de la nème case.
Calculer U1 jusqu'à U10.
2. Exprimer Un en fonction de n.
3. Calculer le nombre de grains de blé nécessaires pour récompenser le savant.
4. Pour aller plus loin
Un grain de blé est à peu près un cylindre de 6mm de haut sur 2mm de diamètre.
Calculer le volume total de la récompense (en mètre cube).
La superficie de la France est de 550 000km². Si on étalait ce volume de blé sur toute la France, quelle hauteur aurait-il ?
Indication : V=2rh.
merci a tous!

Merci aux mathîliens de ne pas répondre à ce fil.
Mais plutôt d'aller voir son jumeau ici : problèmes...dm pour mercredi

*** message déplacé ***

Bonjour,

Qu'est-ce tu ne comprends pas ?

1.
"Soit Un le nombre de grains de blé de la nème case"
"on dispose un grain de blé sur la première case" :
"2 grains de blé sur la deuxième" :
"4 sur la troisième" :
"et ainsi de suite, en doublant à chaque case jusqu'à la 64ème case de l'échiquier"



etc...

2. Exprimer Un en fonction de n.
D'après l'énoncé, et
est donc une suite géométrique de premier terme et de raison 2.
Tu dois trouver dans ton cours une formule exprimant Un en fonction de n.

3. Calculer le nombre de grains de blé nécessaires pour récompenser le savant.
Il s'agit de la somme des 64 premiers termes de la suite géométrique . A nouveau, tu dois trouver dans ton cours la formule te permettant de répondre à cette question.

Nicolas