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problemes equation cartesienne
bonjour tout le monde. voici 2 petits de maths que je dois rendre sur feuille pour jeudi alors si certains pouvait m'aider ca serait sympa. j'ai compris un peu pres la methode mais je voudrai la verifier en mm tps que mes calculs
les vecteurs sont notés en gras
probleme 1
a partir du triangle ABC on construit les points I et J tels que AB = 2 AB et 3 AJ = 2AC
on veut demontrer que (BC) et (IJ) se coupent en 0 (milieu de [BC])
1° dans le repere (A,AB,AC) calculer les coordonnées des points I et J
2° determiner une equation cartesienne de (BC) et (IJ)
3° conclure
probleme 2
on considere dans le plan apportés au repere orthonormal (O,
,
) les 2 cercles cercles C1 et C2 definies par les equations cartesiennes
C1 : x2+y2+4x+-y-2=0
C2 : x2+y2-6x-6y-7=0
1° determiner le centre et le rayon de chacun ds cercles
2° demontrer que les 2 cercles sont secants en 2 points A et B dont on calculera les coordonnées
3° demonter qu'en chacun des points A et B les tangentes aux 2 cercles sont perpendiculaires. on dit alors que les 2 cercles sont des "cercles orthogonaux"
prb1
A(0,0) B(1,0) C(0,1)
AI=2AB+0AC donc I(2,0)
3AJ=2AC d'ou AJ=0AB+(2/3)AC donc J(0,2/3)
2)tu peux determiner les equations de (BC) et (IJ)
prob 2
1)x²+y²+4x-y-2=0
x²+4x+y²-y-2=0
x²+4x+4-4+y²-y+(1/4)-(1/4)-2=0
(x+2)²+(y-1/2)²-4-(1/4)-2=0
(x+2)²+(y-1/2)²=25/4
donc C1 est le cercle de centre A(-2,1/2) et de rayon r=5/2
prob 2
1)suite
x²+y²-6x-6y-7=0
(x-3)²-9+(y-3)²-9-7=0
(x-3)²+(y-3)²=25
donc C2 est le cercle de centre E(3,3) et de rayon r=5
ouoi qqn arriverai t il a faire la question 3 j'ai demandé a ma classe et je 'y arrive ps moi meme
svp 1 peu d'aide
merci pouir ceux qui m'ont deja donné les questions
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