bonsoir

fais un dessin (terrain + bande), c'est indispensable.
note les mesures des cotés
puis établis l'aire du terrain d'une part, et l'aire de la bande d'autre part.
pose l'égalité de ces 2 aires, et résous l'équation pour trouver x

Bonjour,

que proposes-tu?

l'aire de la bande est égale à l'aire d'un rectangle moins l'aire du terrain de tennis

bonsoir carita, je te laisse avec milkadeloc

bonsoir Pirho
pas de pb, tu peux intervenir aussi
enfin... si milkadeloc nous répond

alors l'aire du terrain = longueur*largeur= 23.77*10.97= 260.7m^2
(ce serait plus simple si je pouvais vous montrer mes schémas mais je n'arrive pas à mettre une photo ^^')
ensuite pour calculer l'aire de la bande je l'ai divisé en
2 rectangle de 23,77 par x (=23.77x)
2 rectangles de 10.97 par x  (=10.97x)
et en 4 petits carrés de 4x^2
donc l'aire de la bande = 4x^2+2(23.77x)+2(10.97x)=23.77*10.97
                                                   =4x^2+47.54x+21.94x-260.7=0
                                                   =4x^2+69.48x-260.7=0
donc a= 4  b=69.48 et c=-260.7
est ce que jusque là vous pouvez me dire si j'ai bon car je ne pas sûre de moi. Et ensuite je pensais calculer le discriminant ?

çà me paraît OK

tu pouvais aussi procéder comme suit:

si L désigne la longueur du terrain soit 23.77 m et l sa largeur soit 10.97 m,

aire du terrain =L*l, la longueur du terrain avec la bande vaut L+2x, la largeur du terrain avec la bande vaut l+2x

d'où l'aire de la bande vaut (L+2x)(l+2x)-L*l

tu peux calculer les racines en partant de 4x²+69.48x-260.7=0

ah oui votre technique paraît plus simple ^^
donc si je continue
discriminant delta= b^2-4ac=69.48^2-4*4*(-260.7)=8998.6
delta est positif donc il y a 2 solutions
x1= -b-(racine delta)/2a                                                x2=-b+(racine delta)/2a
      = -69.48-(racine 8998.6)/8                                         = -69.48+(racine 8998.6)/8
      = -20.5                                                                                     = 3.1
ensemble de solutions= {-20.5;3.1}
ça ne peut pas être négatif donc normalement x=3.1

donc laire de la bande=
4x^2+2(23.77*x)+2(10.97*x)-260.7=0
sauf que là
4*3.1^2+2(23.77*3.1)+2(10.97*3.1)-260.7= -6.872
je n'ai peut être pas pris la bonne formule ?

la différence vient du fait que x=3.173.... tu trouverais exactement 0 si tu avais une valeur entière

ah oui effectivement en tout cas merci beaucoup pour votre aide!!

de rien

bonjour,

vous pouvez m'expliquer où je me suis trompé, j'ai fait (23,77+2x)(10,97+2x)
après j'ai trouvé 4x^2+69,48x+260,76

j'ai calculé delta et j'ai trouvé x1=-72,68 x2=-66.28
deux résultats négatifs.... et voilà où je suis
merce en avance

johnnybravo