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problèmes ouverts : aire d'un pentagone
Bonjour,
J'ai un petit problème avec un exercice de géometrie, voilà l'énoncé:
A partir de trois carrés et de leurs centres, on construit un pentagone. Sachant que le côté du grand carré est de 4cm,
Quelle est l'aire du pentagone (zone grisée)?
Mais je ne sais pas la formule pour calculer l'aire du pentagone
Merci d'avance
Bonjour,
sans figure ça va être dur !!
mais il n'y a pas de formule spéciale à connaitre pour un tel pentagone !
on le découpe en morceaux qui sont des rectangles ou des triangles, et ça on sait calculer !
(il faudra sans doute calculer les côtés et hauteurs de ces éléments : Pythagore, Thales, parallélogramme que sais-je .. sans figure ...)
il est donc clair que tu vas pouvoir décomposer ton pentagone en :
- Un triangle, contenu dans le grand carré, dont l'aire est calculée "instantanément" : quelle fraction du grand carré cela représente ?
- 6 petits triangles qui sont des fractions des petits carrés (les voir !) et qui sont de même "d'aire calculée instantanément"
le petit carré a bien entendu un côté égal à la moitié de celui du grand carré, hein ...
cela représente 1/4 du grand carré?
l'aire du grand triangle est donc de 4cm²
les petits carrés mesurent 2cm, mais je ne vois pas où sont les 6 petits triangles
Merci jojo,
(la photo d'origine n'était pas facilement récupérable, alors j'en ai fait un)
et c'était juste avec Paint ! faut seulement savoir s'en servir : shift rectangle pour faire des carrés carrés etc ...
bonjour , moi aussi j'ai le même exercices mais je ne comprend pas très bien , la réponse et bien 45 ?
Bonjour,
certainement pas
de toute façon quand on propose un résultat on dit ce que c'est et non pas "la réponse"
on dit "l'aire de ... est égale à ..."
ou "le périmètre" ou etc ...
et quand un résultat est faux on ne peut rien te dire de plus, à part qu'il est faux, sans tes propres calculs pour te montrer à quel endroit ils sont faux.
je pense aussi.
l'intérêt n'étant pas tellement dans la valeur finale en soi, mais bien dans la façon de l'obtenir (la méthode que j'ai proposée n'étant pas la seule)
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