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Problèmes probas TS
Bonjour ! J'ai un problème avec une QPI d'un DM de maths. On me donne P ( A U B ) = 0.81 et P ( A inter B ) = 0.18, on me dit que A et B sont indépendants donc j'ai : 0.18 = P(A) x P(B), et on me demande les valeurs de P(A) et de P(B). En tournant toutes les formules à ma disposition, je me retrouvais toujours avec deux inconnues. Merci de votre aide !
Bonjour,
tu as 0.18 = P(A) x P(B) mais aussi P ( A U B ) = P(A) + P(B) - P(A 
B)
donc tu as bien 2 inconnues et 2 équations.
trouver deux nombres dont on connait la somme S et le produit P ?
c'est résoudre X²-SX + P = 0
(tu peux aussi le retrouver en posant
x + y = S et xy = P, et remplacer y par P/x dans la première, ça donne x + P/x = S donc x²-Sx+P = 0 )
reste à savoir résoudre les équations du second degré.
Du coup j'ai P(A)² - 0.99(P(A)) + 0.18 = 0
Je calcule delta, qui vaut 0.2601, donc deux racines, soit x1 = 0.75 et x2 = 0.24
Du coup P(A) = 0.75 ou 0.24 ?
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