svp g vraiment besoin d'aide

je ne voi pa comment faire mm si ce n'est que la première question

Coucou avec cette qestion j'ai un problème:

Soient un triangle ABC, H son orthocentre et G son centre de gravité.

1. Montrer que HA.HB=HB.HC=HC.HA (en vecteur)
(A',B',C' pied de la hauteur issue de A, B, C )
(j'ai essayé avec le projeté je ni arrive pa et mm avec chasle est je ne
trouve pasque qqn pouré m'aider)


** message déplacé **

Bonjour

La première question se fait très bien avec la relation de Chasles :
HA.HB
= (HC + CA).HB
= HC.HB + CA.HB

Or, CA.HB = 0 car (BH) est la hauteur issue de B, les
droites (BH) et (AC) sont donc perpendiculaires.

= HC.HB
= HC.(HA + AB)
= HC.HA + HC.AB
= HC.HA

Voilà déjà pour la première question

Bon ca y est j'ai enfin trouvé le problème lol !
Il y a une erreur dans ton énoncé

OH = -1/2(HA + HB + HC)

Et ainsi pour la suite ca vaut beaucoup mieux


- Question 2 - a) -
OA² = (OH + HA)²
= OH² + 2OH.HA + HA²
= OH² - (HA + HB + HC).HA + HA²
= OH² - HA² - HB.HA - HC.HA + HA²
= OH² - 2HA.HB

OB² = (OH + HB)²
= OH² + 2OH.HB + HB²
= OH² - (HA + HB + HC).HB + HB²
= OH² - HA.HB - HB² - HC.HB + HB²
= OH² - 2HA.HB

OC² = (OH + HC)²
= OH² + 2OH.HC + HC²
= OH² - (HA + HB + HC).HC + HC²
= OH² - HA.HC - HB.HC - HC² + HC²
= OH² - 2HA.HB


D'où : OA² = OB² = OC²
O est donc le centre du cerlce circonscrit au triangle ABC.


- Question 2 - b) -
OH = -1/2(HG + GA + HG + GB + HG
+ GC)
OH = -3/2HG

Les vecteurs OH et HG sont donc colinéaires, les points
O, G et H sont alignés.

Conclusion : H, orthocentre du triangle ABC, G, centre de gravité du triangle
ABC et O, centre du cercle circonscrit au triangle ABC sont alignés.


A toi de tout reprendre, bon courage ...

coucou voilà mon problème

soit un triangle ABC, H son orthocentre et G son centre de gravité
1.montrer que:vecHA.vecHB=vecHB.vecHC=vecHC.vecHA
(on pourra noter A' B' C' les pieds des hauteurs issues
de A B C respectivement)

2. on note O le pt defini par: vecHO=1/2(vecHA+vecHB+vecHC)

a) calculer puis comparer :vec OA carré; vecOB carré;vecOC carré
b) en deduire que H,G et le centre du cercle circonscrit au triangle
st alignés et préciser leur position sur la droite d'euler
merci pr le tps que vous passerez dessus

** message déplacé **

salut ! je n'arrive pas à faire cet exercice, et je ne sais
pas si qq'un de ma classe l'a déjà posté, alors aidez moi
svp merci !

soient un triangle ABC, H son orthocentre (je ne sais même pas ce que c'est
que l'orthocentre lol) et G son centre de gravité.
1) montrez que : les vecteurs HA.HB=HB.HC=HC.HA (on pourra noter A'B'C'
les pieds des hauteurs issues de A, B et C respectivement)
2)on note O le point défini par : vect.HO= 1/2(HA+HB+HC) en vecteurs toujours
a)calculez puis comparez : vect OA², OB², OC²
b) en déduire que H, G et le centre du cercle circonscrit au triangle
sont alignés ( lorsque ces 3 points ne sont pas confondus, la droite
ki les contient est appelée la droite d'Euler du triangle)
et précisez leur position respective sur la droite d'Euler

voilà merci de bien tout m'expliquer parce que je bloque de trop..


** message déplacé **

Bonjour,


"sujet peut ètre déjà posté ?"
Il faut vérifier avant de poster ton message :

réponse ici

@+

A la place d'écrire 'sujet peut ètre déjà posté ?',
tu ne peux pas essayer de le rechercher par toi même ?

A LIRE AVANT DE POSTER

Bonjour Océane,

La question que je me pose est :
est-ce que la recherche d'un sujet est vraiment très claire pour les
intervenants de ce forum ?
Si un élève tape "orthocentre" pour rechercher le sujet précédent,
on lui indique qu'il y a trop de réponses.
Si par contre, un élève tape une longue phrase, il a peu de chance de
trouver le sujet à cause des fautes d'orthographe, des différences
de retranscription ...

@+

Bonjour Victor

Tom a fait un outil pour améliorer ce moteur, je parcours tous les messages
du forum pour les classer par thème
Donc d'ici un à deux mois, il devrait être au top Non je plaisante
bien sûr, mais ca pourra améliorer la recherche je pense.
On pourra ensuite faire afficher par exemple toutes les équations résolues
sur le forum en troisième. Ca peut peut-être utile pour réviser par
thème. On verra bien.

Mais les élèves peuvent taper plusieurs mots-clés, genre pour celui-ci
cercle+circonscrit+Euler et le moteur sort 12 résultats ...

Je pense plutôt que certains ne veulent pas faire d'effort. Quand
on voit déjà qu'ils ne recherchent pas leur propre message pour
voir si quelqu'un a répondu
Les pseudos se changent facilement mais il y a d'autres signes qui
ne trompent pas
(je ne parle pas forcément pour ce sujet)

@+

tu as tout a fait raison, j'ai déjà essayé de le trouver dans
"rechercher" mais je ne l'avais pas trouvé.dslée océane.

Caro,
pour rechercher dans le moteur de recherche, tu dois taper des mots-clés
de ton exercice
Comment as-tu fait pour le rechercher toi ?

Je pense aussi comme toi que certains ne font pas d'effort.

J'ai aussi vu que le système de recherche se perfectionne de plus en plus
et se rapproche de plus en plus du "top du top".
Mais je pense aussi que pour faire une bonne recherche, il faut savoir
reconnaître les mots importants du sujet, ce qui n'est pas toujours
évident pour un élève.

Bravo pour toutes les améliorations...

@+

PS : si je peux vous aider pour faire le tri par thème des messages,
n'hésitez pas à me contacter.

en fait j'avais pas compris ça comme ça, moi j'ai tapé
les mots de mon sujet que j'avais posté (les mots du titre quoi)...
désolée pr le dérangement et merci

Ce n'est pas grave, comme ca tu sauras pour la prochaine fois

coucou voilà mon problème

soit ABC un triangle, H son orthocentre et G son centre de gravité
1.montrer que: HA.HB=HB.HC=HC.HA
(on poura noter A' B' C' les pied des hauteurs issues
de A B C)

2.on note O le pt defini par HO=1/2 (HA.HB.HC)

a)calculer puis comparer OA carré OB carré OC carré
b)en deduire que H G et le centre du cercle circonscrit au triangle st
alignés et préciser leur positions respective sur la droite d'auler
merci de maider

** message déplacé **

bjr voici mon problème

soit ABC un triangle H son othocentre et G son centre de gravité

1. montrez que HA.HB=HB.HC=HC.HA
(A' B' C' pied d hauteurs issues de A B C)

2.on note O le pt defini par: HO=1/2(HA+HB+HC)

a) calculer puis comparer OA carré OB carré OC carré

b)en deduire que H G et le centre du cercle cisconscrit au trangle st
alignés et préciser leur position sur la droite d'euler

merci de m'aider

Décidément