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produit scalaire 1ere s
Bonjour j'ai un exercice que je ne comprends pas est ce ke quelqu'un peut maider !
Merci d'avance !
Exercice
Dans chaque cas, calculer le produit scalaire AB.AC (dsl pr les vecteurs)en choisissant la méthode la plus adaptée.
les figures sont l'image ci dessous !
le triangle ABD est rectangle en A et C est le milieu du segment BD , la droite AC est la médiane de ce triangle. Le point C est le projeté orthogonal du point A sur le segment BD donc on a
AB.AC= AB.AD= 4*3=12
c faux nn??
le triangle ABD est rectangle en A et C est le milieu du segment BD , la droite AC est la médiane de ce triangle.
exact !
Le point C est le projeté orthogonal du point A sur le segment BD
faux!....
tu peux montrer que C va se projeter sur (AB) en C', milieu de [AB]
donc ton produit scalaire vecAB.vecAC vaut AC.AC'=4.2=8
Salut, je ne sais pas si tu cherches encore de l'aide...
Pour le troisième :
Tu peux utiliser la définition.
Avec la définition :
Pour le 4)
Tu as les longueurs de 2 côtés et tu peux obtenir la troisième (Pythagore).
Soit tu connais que dans un triangle de coté 4 et 5 l'autre côté mesure 3 ( c'est le triangle 3 4 5) ou sinon,
tu utilises le théorème de Pythagore.
On trouve AC= 3
Tu n'as qu'à utiliser la formule avec les normes comme précedemment pour trouver AB.AC.
Pour le 5)
Tu remarqueras qu'il s'agit d'un hexagone (6 côtés). C'est un hexagone régulier ( tous les côtés ont la même longueur, et les six angles au centres mesurent 360/6=60°).
Ainsi,avec le cosinus :
Pour
Bonne chance !
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