Tu peux répondre aux questions A et B en utilisant la formule de définition du produit scalaire avec cosinus.
Revois tes réponses aux questions B2 et B3.

la formule avec le cosinus est ce celle ci AB x AC x cos(BAC)

et pour mes réponses je me suis trompé c'est l'inverse

Bonjour,
Pour la partie B, j'ai l'impression qu'il suffit de placer des point sur une figure.

oui c'est exacte mais pour le petit 4 et 5 je ne sais pas où placer les deux points

Traduis la formule de 10h25 pour le produit scalaire :

desolé mais je sais pas ce qu'est la formule 10h25

voici la figure

ah je viens de comprendre du coup cela fait AM x MB x cos(AMB)
mais comment je fait sachant que je n'ai aucune valeur?

On ne te demande pas des valeurs, mais des signes.
Comment faire pour que MA x MB x cos(AMB) soit positif ? négatif ? nul ?

positif :
AM, MB et le cos positif

négatif :
soit AM soit MB ou soit le cos négatif

nul :
un des trois termes est égal à 0

Tu as déjà rencontré des longueurs négatives ?

nan donc ça peut que etre le cosinus donc cela signifie que l'angle doit être superieur à 90°c (obtus)

Je viens de comprendre
pour le petit 4 il faut placer le point M tel que les 2 vecteurs soient colinéaires de même sens
et pour le petit 5 il faut placer le point M tel que les 2 vecteurs soient colinéaires de sens contraire (c'est pour ça qu'i y a un -)

c'est les cas particuliers de cette formule

pouvez-vous m'aider pour les autres parties svp notamment la A

Un cosinus peut-il être égal à 2020 ?

non pourquoi

Tu cherches à démontrer − MAMB ≤ vecteurMA⋅vecteurMB ≤ MA MB .
Or vecteurMA⋅vecteurMB = MA MB cos(AMB)
Tu veux donc démontrer − MAMB ≤ MAMB cos(AMB) ≤ MAMB

Un cosinus ne peut pas dépasser certaines valeurs. Lesquelles ?

-1 et 1

-1 cos(AMB) 1

Par quel réel positif ou nul peut-on multiplier pour obtenir ce qu'on veut ?

pour obtenir cos= 1 on prend cos(0)
pour obtenir cos=-1 on prend cos()

Tu ne réponds pas à ma question.
Par quel réel positif ou nul peut-on multiplier -1 cos(AMB) 1 pour obtenir
− MAMB ≤ MAMBcos(AMB) ≤ MAMB

N'importe quel nombre positif
Enfin je ne sais pas je suppose

Si tu multiplies par 5, tu vas obtenir -5 5 cos(AMB) 5 .
Tu ne vas pas obtenir − MAMB ≤ MAMBcos(AMB) ≤ MAMB .

d'accord cela signifie qu'on doit multiplier par MAxMB ?

Qu'en penses-tu ?

je pense que c'est ça

si je récapitule
je cherche à demontrer ça− MAMB ≤ vecteurMA⋅vecteurMB ≤ MA MB
Or vecteurMA⋅vecteurMB = MA  MB cos(AMB)
Tu veux donc démontrer − MAMB ≤ MAMB  cos(AMB) ≤ MAMB
donc -1xMAxMB≤MAxMBxcos(AMB)≤1xMAxMB
et ça c'est la reponse à la partie A?

Bonjour,
Je ne pense pas que tu vas écrire sur ta copie ou ton cahier "Tu veux donc démontrer − MAMB ≤ MAMB cos(AMB) ≤ MAMB ".

Il faut à un moment ou à un autre écrire ce que tu utilises.
Ici, tu utilises -1 cos(AMB) 1 .
Tu écriras donc quelque part quelque chose du genre
On sait que -1 cos(AMB) 1 .

Et la dernière ligne de la démonstration doit être la conclusion, du genre
Donc − MA MB ≤ vecteurMA⋅vecteurMB ≤ MA MB .

D'accord pas de problème merci
Et désolé encore de vous déranger mais pouvez vous également m'aider sur le reste s'il vous plaît

Je ne vais pas être disponible longtemps.
As-tu terminé B) ?

Oui pour 1. Il faut que je place le point M tel que AMB soit un angle aigu
2. Il faut que je place le point M tel que AMB soit un angle obtus
3. Il faut que je place le point M tel que AMB soit un angle droit
4. Il faut que place M tel que les vecteurs MA et MB soient colinéaires de même sens
5. Il faut que je place M tel que les 2 vecteurs soient colinéaires de sens contraire

Et tant pis si vous ne pouvez pas m'aidez vous plus vous m'avez déjà beaucoup aidé
Merci beaucoup 😉

D'accord pour l'ensemble.
Mais as-tu vraiment placé des points M₁, M₂ ... sur la figure ?

"tel que les 2 vecteurs soient colinéaires" : donc, le point M va être sur quelque chose de déjà dessiné sur la figure. Peux-tu le préciser ?

Pour avoir l'angle droit du point M₃, comment fais-tu ?

Pour qu'ils soient colinéaires de même sens j'ai place le point sur la droite mais pas sur le segment et pour qu'ils soient colinéaires de sens contraire j'ai placé le point sur le segment AB
Et pour l'angle droit  j'ai pris mon équerre Et j'ai placé l'équerre de telle sorte qu'elle passe par les deux points A et B

D'accord
Tu as donc déjà la réponse aux questions 1) de C) et D).

la reponse 1 du c c'est du coup MA.MB= MAxMB
et pou le 1 du D c'est -MAxMB

Oui, tu avances bien !
Je vais partir. A plus tard dans l'après midi.
Quelqu'un d'autre prendra peut-être la suite d'ici là.

d'accord merci pour tout et peut-être à tout à l'heure

Bonjour serait il possible que quelqu'un m'aide pour les autres questions s'il vous plait ?
Merci d'avance

Bonjour,
D)2) me semble plus facile que C)2).
Je propose de noter P(M) le produit scalaire

Tu as démontré, dans A), l'encadrement suivant : − MAMB P(M) MAMB (E)

Dans D), on a P(M) = -MAMB
Déjà, P(M) 0.
Ensuite les longueurs MA et MB sont toutes les deux inférieures ou égales à la longueur AB.
Utilise une partie de (E) pour compléter ceci : ??? P(M) 0 .

d'accord
on remplace par -

Ça n'utilise pas vraiment une partie de (E) , ni "les longueurs MA et MB sont toutes les deux inférieures ou égales à la longueur AB."

Si tu avais comme donnée AB =10, Pourrait-on avoir P(M) < -2020 ?

bah non et ça correspond à quoi -2020

A rien. Si ce -2020 te dérange, oublie-le.
Si tu avais comme donnée AB =10, on aurait ces inégalités :
MA 10 et MB 10.
Essaye d'en déduire une inégalité sur -MAMB.

Quand tu y seras arrivé, on généralisera.

0-MA.MB10

N'écris pas n'importe quoi
-MAMB est négatif...

-MAMB0

-20-MAMB<0

Je ne veux pas un résultat parachuté au petit bonheur, mais un raisonnement.
D'où sort ce 20 ???