Bonjour, j'ai un exercice de math que j'aimerais faire corriger. Pouvez vous m'aider? 🤗
Schéma en fin de post - Énoncé - Questions - Réponses
udl = unité de longueur
.
.
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EFGH est un rectangle où EF=6 udl et EH = 3 udl
M=m [FG]
K tel que
L est le projeté de K sur (EM)
Ne pas présenter de racines carrées de nombres décimaux => Utiliser des fractions
1. Déterminer les longueurs EK et EM
---> On cherche EK dans le triangle EHK rectangle H
On a EH = 3 udl et HK = 2 udl.
D'après le théorème de pythagore :
udl
---> On cherche EM dans le triangle EMF rectangle F
On a FM = udl et EF = 6 udl.
D'après le théorème de pythagore :
udl
2. Déterminer les produits scalaires , , et
---> : (EH) et (FM) colinéaire de même sens.
Avec EH=3 udl et FM=\frac{3}{2} udl
= EH*FM=3*= udl
---> : (HK) et (EF) colinéaire de même sens.
Avec soit HK=2 udl et EF=6 udl
=2*6=12 udl
---> : Les droites (EH) et (EF) sont les vecteurs \vec{EH} et \vec{EF} sont donc orthogonaux.
= 0 udl
---> :
Je ne suis absolument pas sûr de ma réponse.
[HK] à (HG) et [FM] à (FG).
Les droites (HG) et (FG) sont donc les vecteurs et sont orthogonaux.
=0 udl
3a. En décomposant astucieusement (utiliser les résultat de 1.), déterminer le produit scalaire
3b. Grâce au précédent résultat en déduire la valeur de l'angle en degrés (arrondi à 10-2 près)
On cherche
On sait que car le fonction cosinus est paires.
On connait : , udl et udl
Alors :
.
.
.
Merci d'avance🤗
Bonjour,
OK pour tes calculs
sauf la dernière égalite à revoir
0<cos(EK , EM)<1
les cosinus n' ont pas d'unité . (quotient de longueurs)
.et pour terminer
arcos(EK , EM)=.......... s'exprime en degré ou en radian
.
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