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Produit scalaire

Posté par
Manonb2003
09-06-20 à 16:03

Bonjour je n'arrive pas à résoudre mon exercice qui est
ABCD est un carré de cöté a et AEFG est un carré de cote b avce D,Aet G alignés ainsi que B,A et E comme sur la figure ci contre . Le point I est le milieu du segment DE

1) justifier que AD+AE=2AI
2) developper le produit scalaire (AD+AE).(BA+AG)
3) en deduire que les droites (Ai)et (BG) sont perpediculaires

Merci pour votre aide

** image recadrée sur la seule figure Photos de textes interdites  **
Produit scalaire

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 09-06-20 à 16:23

Bonjour,

1) AI = AD+ DI etc...

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 09-06-20 à 16:27

Bonjour à vous deux
Manonb2003, merci de fermer ton 2e compte Manonb21, le multicompte étant interdit sur l'

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?




edit > et tu mettras ton profil à jour, tu n'es plus en seconde a priori

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 16:40

donc pour le 1) AD=AI+ID et AE=AI+IE ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 09-06-20 à 16:44

oui, et donc AD + AE = ...

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 16:49

AD+AE=2AI+ID+IE

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 16:50

je ne vois pas comment faire après

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 09-06-20 à 17:25

I est le milieu de DE ... donc la somme des vecteurs ID+IE = ?
c'est ce genre de remarque qui doit venir spontanément quand on travaille avec des vecteurs, vu que c'est le fond de l'exo, ces histoires de vecteurs opposés, colinéaires, orthogonaux etc

normalement ll y a des flèches dessus partout mais ici c'est écrit sans flèche
mais il est sous entendu que c'est partout en vecteurs (avec flèches)

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 17:39

je viens de comprendre merci beaucoup

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 17:46

pour la question 2 j'ai trouvé (AD.BA)+(AD.AG)+(AE.BA)+(AE.AG)
=(AD.AG)+(AE.BA)
=AD*AG+AE*BA

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 09-06-20 à 18:16

=(AD.AG)+(AE.BA) oui, en vecteurs (produits scalaires)
en effet les deux autres produits sont nuls car vecteurs orthogonaux.
il faut le mentionner explicitement dans la rédaction pourquoi on les supprime !

= AD*AG+AE*BA     non en longueurs

attention au sens des vecteurs !

ensuite il faudra peut être se rappeler que l'énoncé définit a et b comme étant les mesures des côtés des carrés ...

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 18:22

donc -AD*AG+AE*BA    en longueurs

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 09-06-20 à 18:29

oui, et écrit avec a et b de l'énoncé ?

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 18:31

-ab+ba=0
donc AI et BG sont orthogonaux donc perpendiculaires

Posté par
mathafou Moderateur
re : Produit scalaire 09-06-20 à 18:43

il manque juste dans la rédaction que le développement qu'on a calculé question 2 est en fait le double du produit scalaire AI.BG :

AD+AE = 2AI de la question 1
BA+AG = BG (Chasles)
donc (AD+AE).(BA+AG) = 2 AI.BG

Posté par
Manonb2003
re : Produit scalaire 09-06-20 à 19:02

d'accord Merci beaucoup

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