Bonjour je n'arrive pas à résoudre mon exercice qui est
ABCD est un carré de cöté a et AEFG est un carré de cote b avce D,Aet G alignés ainsi que B,A et E comme sur la figure ci contre . Le point I est le milieu du segment DE
1) justifier que AD+AE=2AI
2) developper le produit scalaire (AD+AE).(BA+AG)
3) en deduire que les droites (Ai)et (BG) sont perpediculaires
Merci pour votre aide
** image recadrée sur la seule figure Photos de textes interdites **
Bonjour à vous deux
Manonb2003, merci de fermer ton 2e compte Manonb21, le multicompte étant interdit sur l'
I est le milieu de DE ... donc la somme des vecteurs ID+IE = ?
c'est ce genre de remarque qui doit venir spontanément quand on travaille avec des vecteurs, vu que c'est le fond de l'exo, ces histoires de vecteurs opposés, colinéaires, orthogonaux etc
normalement ll y a des flèches dessus partout mais ici c'est écrit sans flèche
mais il est sous entendu que c'est partout en vecteurs (avec flèches)
=(AD.AG)+(AE.BA) oui, en vecteurs (produits scalaires)
en effet les deux autres produits sont nuls car vecteurs orthogonaux.
il faut le mentionner explicitement dans la rédaction pourquoi on les supprime !
= AD*AG+AE*BA non en longueurs
attention au sens des vecteurs !
ensuite il faudra peut être se rappeler que l'énoncé définit a et b comme étant les mesures des côtés des carrés ...
il manque juste dans la rédaction que le développement qu'on a calculé question 2 est en fait le double du produit scalaire AI.BG :
AD+AE = 2AI de la question 1
BA+AG = BG (Chasles)
donc (AD+AE).(BA+AG) = 2 AI.BG
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