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Produit scalaire

Posté par
Rudo
22-12-21 à 08:12

Bonjour j'aurais besoin de votre aide sur cet exercice :
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a, I le milieu du segment [BC]. M étant un point du plan tel que 2 MA²+MB² +MC² =2a², montrer que MA. MI = 0.

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 22-12-21 à 08:52

Bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



Posté par
Rudo
re : Produit scalaire 22-12-21 à 09:08

Merci malou pour le rappel mille excuses
On sait MA.MI =0 veut dire que MA=0 ou MI=0
Donc j'ai commencé à essayer de démontrer que MA =0 et introduisant le point à dans MB² et MC²
Ce qui a la fin m'a donné :
3MA²+4MA=0
MA(3MA+4)=0
Je me demandais si je pouvais mettre MA=0
Car 3MA+4 # 0


Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 22-12-21 à 09:39

1re chose à faire : ouvrir ton cours car

Citation :
On sait MA.MI =0 veut dire que MA=0 ou MI=0


montre que tu ne le connais pas ...

Je ne faisais que passer et je laisse volontiers la main à qui peut aider. Merci.

Posté par
littleguy
re : Produit scalaire 22-12-21 à 09:58

Bonjour,

Citation :
j'ai commencé à essayer de démontrer que MA =0

Pourquoi donc aurait-on ceci ?
Et si c'était le cas alors on aurait tout simplement M et A confondus.

Et puis sans doute a-t-on affaire à des vecteurs... Tu dois le préciser.

Regarde ton cours plus sérieusement et tu trouveras de l'aide ici.

Posté par
Rudo
re : Produit scalaire 22-12-21 à 10:13

En fait dans le cours on a écrit si: u(vect).v(vect)=0  ça veut dire que u(vect)=0(vecteur nul) ou v(vect)=0(vecteur nul) et aussi u(vect) et v(vect) sont orthogonaux
Dans ce cas si on a MA(vect) =0(vecteur nul) alors
O(vect nul) . MI(VECT) = 0 (vect nul)
Si j'ai mal interprété vous pouvez m'éclaircir

Posté par
malou Webmaster
re : Produit scalaire 22-12-21 à 10:31

en attendant le retour de littleguy, mais pour que tu puisses chercher dans la bonne direction et lui proposer quelque chose

ta méthode est vouée à l'échec, tu pars de ce que tu veux démontrer...

donc tu dois partir de 2 MA²+MB² +MC² =2a²,
et réussir à en déduire que \vec{MA}. \vec{MI }= 0

les applications en X de cette fiche vont t'aider : Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments

à savoir sans hésitations :
||\vec{MA}||²=MA²=\vec{MA}^2=\vec{MA}.\vec{MA}
dit autrement, le carré d'une distance est égale à un produit scalaire.

MA²=\vec{MA}^2
le carré d'une distance est égal à un carré scalaire, à utiliser sans hésitations...

Posté par
Rudo
re : Produit scalaire 22-12-21 à 17:27

Merci malou je vais ressayer avec ça



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