Bonjour j'aurais besoin de votre aide sur cet exercice :
Soit ABC un triangle équilatéral de côté a, I le milieu du segment [BC]. M étant un point du plan tel que 2 MA²+MB² +MC² =2a², montrer que MA. MI = 0.
Merci malou pour le rappel mille excuses
On sait MA.MI =0 veut dire que MA=0 ou MI=0
Donc j'ai commencé à essayer de démontrer que MA =0 et introduisant le point à dans MB² et MC²
Ce qui a la fin m'a donné :
3MA²+4MA=0
MA(3MA+4)=0
Je me demandais si je pouvais mettre MA=0
Car 3MA+4 # 0
Merci
1re chose à faire : ouvrir ton cours car
Bonjour,
En fait dans le cours on a écrit si: u(vect).v(vect)=0 ça veut dire que u(vect)=0(vecteur nul) ou v(vect)=0(vecteur nul) et aussi u(vect) et v(vect) sont orthogonaux
Dans ce cas si on a MA(vect) =0(vecteur nul) alors
O(vect nul) . MI(VECT) = 0 (vect nul)
Si j'ai mal interprété vous pouvez m'éclaircir
en attendant le retour de littleguy, mais pour que tu puisses chercher dans la bonne direction et lui proposer quelque chose
ta méthode est vouée à l'échec, tu pars de ce que tu veux démontrer...
donc tu dois partir de 2 MA²+MB² +MC² =2a²,
et réussir à en déduire que
les applications en X de cette fiche vont t'aider : Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments
à savoir sans hésitations :
dit autrement, le carré d'une distance est égale à un produit scalaire.
le carré d'une distance est égal à un carré scalaire, à utiliser sans hésitations...
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