Bonjour

ton point C est sur la droite d'équation y=x
pose C(x ; x)
et évalue le vecteur AC maintenant

Soit (x, x) les coordonnées du point C appartenant à (d).
Traduis par coordonnées la relation AB.AC = 0 dans un repère orthonormé
puis résous enfin cette équation en x.

Je n'ai pas compris, C(x;x) c'est à dire que C(2;-2)?

non
C(x ; x) et A(2 ; 4)
que vaut vecAC ?
dans ton résultat il restera la lettre x

AC(x-2;x-4)? Mais je ne vois pas comment dans mon résultat il restera un x

parfait

maintenant tu as AC(x-2;x-4) et AB(-4;-2)
calcule ce produit scalaire et dis qu'il doit valoir 0
et ainsi tu vas trouver à la fin ce que vaut x

AB et AC sont orthogonaux seulement si xx'+yy'=0 donc:
AB.AC= -4(x-2)+(-2)(x-4)
               =-4x+8-2x+8
               =-6x+16

Désolé je n'avais pas finis mon message mais je n'arrive pas à isolé le x

tu as oublié le =0 au bout

-6x+16=0
-6x=-16
x=-16/-6=8/3

Donc C vaut 8/3 mais on nous demande les coordonnées dons ça serait C(8;3) ?

quand on ne sait pas répondre à la fin, on relit ce qu'il y a avant
qu'ai-je posé ? C(x ; x)
donc que vaut C ?

Désolé, C vaut donc C(8/3;8/3)

ben oui
tu as compris ?

Oui je vous remercie et passez une bonne après-midi et une bonne année.

bonne année à toi aussi

Merci!