Bonjour

dis moi, rassure moi ....comment calcules-tu un produit scalaire de deux vecteurs ?
(je n'ai pas dit que tout était faux, mais j'aimerais savoir)

ensuite, Pythagore peut t'aider pour le 2e exo à connaître des longueurs que tu jugerais utiles

1) On fait AB . AC = AB * AC * cos BAC

2) Pour  AE, je trouve 87 d'après le théorème de Pythagore ( triangle AEC)

1) je ne vois pas le rapport avec le calcul demandé
2) je suis d'accord, donc tu peux poursuivre

C'était un exemple.

a) HA. CH = HA * CH * cos AHC
b)
HA = 67 d'après le théorème de Pythagore

EC.EA = 32 * 87
CH. CA : 18 * 24 = 432
CH. HA : 18 * 67

Est-ce correct ?

a) je ne connais pas l'angle AHC, et toi ?

edit > je vois que tu en fais un autre, termine l'autre et tu reprendras celui-ci plus tard, avec moi ou avec quelqu'un d'autre si je ne suis pas là

Je ne trouve pas son angle.

L'intervenante n'est pas encore connectée c'est pour cela que je fais celui-ci.

J'aimerai savoir si les réponses au b) sont correctes, sachant que c'est la première fois que j'utilise le théorème de Pythagore dans le produit scalaire, y-a t-il un autre moyen de trouver les longueurs sans ce théorème ?

a) est donc à refaire
b) ta longueur grâce à Pythagore est juste
mais ensuite on te demande de calculer des produits scalaires et tu multiplies les longueurs, ça ne peut pas aller

regarde dans ton cours les différentes formules que tu as à ta disposition pour calculer un produit scalaire (apprends les ! parce que là j'ai l'impression que tu fais les exercices avant d'apprendre ton cours) et vois la formule la plus adaptée

EC. EA = EC * EA * cos CEA
               =  32 * 87 * cos CEA


CH. CA = 18 * 24 * cos HCA            

CH. HA = 18 * 67 * cos CHA

Bonjour,
j'ai eu un peu de mal à comprendre que les 2 questions (a et b puis 1 et 2) étaient séparées.
Pour l'instant, j'en reste à 1)

Je ne comprends pas pourquoi cos AHC n'est pas correct.
Une projection orthogonale de CA ?

L'angle HAC est peut-être correct, mais que vaut-il ?.

HA. CH = HA * CH * cos HAC

Il y a 3 définitions du produits scalaires dont 2 concernant deux vecteurs du plan.

Vous m'aviez dit que je peux utiliser le projeté orthogonal, donc je suppose qu'on peut utiliser :
AB . AC = AB * AH ?

Donc nous n'avions pas besoin de déterminer cos HAC

non

Pardon, j'ai dit non à cela:

H est le projeté orthogonal de F

Il va falloir relire le cours

H est le projeté orthogonal de C sur (AB)

Mais ici, je parlais de l'exercice.

Il faut adapter alors.
dans l'exercice on demande vect (HA). vect (CH)
Déjà les vecteurs n'ont pas la même origine contrairement à la formule du cours

Je suis perdue parce que ce n'est pas similaire à celui du cours.
Que dois-je faire si les vecteurs n'ont pas le même origine ?

Tu as du voir que
(- vectu).vectv = - (vectu.vectv)

J'ai vu que AB . AC = - AB * AH = AB . AH

Le produit scalaire est négatif

Mais je n'ai pas vu votre formule.

vect(AB). vect(AC) = vect (AB).vect(AH) où H est le projeté .....
poursuis

Ensuite, que fais-tu si tu as : vect(BA). vect(AC) ?

Ce n'est pas précisé dans mon cours si le produit vaut 0.

Mais dans l'exercice a), je ne vois pas comment je pourrais utiliser (-u) * v = - ( u . v) avec HA .CH

H est le projeté orthogonal de C sur (AB)

Si on a : BA . AC = BA . AH

Je reprends.

D'après ton message de 20h26, tous les produits scalaires sont positifs. Ce n'est pas le cas.

On appelle projeté orthogonal  de C sur la droite ( AB ) le point H d'intersection  entre ( AB )  et la perpendiculaire  à ( AB )  passant par C

Si AB . AC  < pi/2 alors AB . AC = AB * AH
et
Si AB . AC  > pi/2 alors AB . AC = AB * AH

Donc je dois utiliser : AB . AC = - AB * AH

Dans l'exercice : HA * CH = - HA * AH ?

bonsoir,
je vais essayer de relayer.

On reprend la question 1 : calculer

tu ne connais pas de mesure d'angle, mais on peut utiliser le projeté orthogonal :
quel est le projeté orthogonal de     sur (HA) ?

Le projeté orthogonal de CH sur (HA) est  HF

non, tu te trompes.

trace CH.  
comment fais tu pour trouver le projeté orthogonal de C sur (AB) ?

J'ai essayé de faire ça :

Je l'ai surligné en jaune

Devoirs33,
c'est par là qu'il faut commencer.. tu te trompes pour determiner le projeté orthogonal de C  sur (AB).

fais comme ceci : tu pars de C, tu traces une perpendiculaire à (AB) qui passe par C, et quand  tu coupes (AB), tu as le projeté orthogonal de C sur (AB).
Ici, si tu pars de C pour tracer la perpendiculaire à AB, tu tombes sur ... B

donc le projeté de C  sur (AB )   c'est B.
le projeté de H  sur (AB)  c'est  H    puisque H est déjà sur AB
alors le projeté de

tu vois ?
  

D'accord je comprends mieux le tracé du projeté orthogonal
Donc

Dans le cours : AB . AC = AB . AH
Ici,
HA . CH = HA * BH ?

Non c'est faux ce que j'ai écrit

oui, les vecteurs   HA et BH  sont colinéaires  et de même sens donc leur produit scalaire est positif
et  HA *  BH  =  3 * 3  =  9      
(HA = BH = 3  car H est le milieu de AB. Tu le sais car l'énoncé nous a dit que BFA  est isocèle en F).
OK ?

passons à la question 2.
calculer
tu écris que ca donnera   EC*EA  : c'est faux. TU ne peux écrire ça QUE  s'il sont colinéaires.
comme tu ne connais pas l'angle qu'ils forment, tu ne peux pas utiliser la formule avec le cos.
Essayons avec le projeté orthogonal.

Quel est le projeté orthogonal de EA  sur (EC) ?

1) D'accord, j'ai compris cette question

2) je suis votre méthode : je trouve que le projeté orthogonal est AH

non, tu ne suis pas ma méthode correctement.

projeté de EA   sur EC ?
AH n'est pas sur (EC)  donc ça ne peut pas etre la réponse.

projeté de E  sur EC   ?   c'est E (qui est déjà sur EC).
projeté de A   sur EC   ?   pars de A,  vas vers EC.. sur quel point tu tombes ?
donc projeté de EA   =   ??

"projeté de A   sur EC   ?   pars de A,  vas vers EC.. sur quel point tu tombes ? " : je tombe sur le point H

donc projeté de EA = EH

OUI  !  
=  EC * EH   (car EC et EH sont colinéaires et de même sens)
je te laisse faire le calcul.

question suivante
  =  ??