Bonjour ... et bienvenue,

On t'avait demandé de lire Q05 ici : A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
Merci de recopier l'énoncé qui est très court. en restant dans le même sujet.
Ça permet de référencer les sujets pour que ta question puisse servir à d'autres.
Nous serons alors contents de pouvoir t'aider

Effectivement je n'avais pas recopié l'énoncé, desolé
Exerice: Pour quelle(s) valeur(s) de x les vecteurs U(x+4   -1) et vecteur V(x-2   x-4) sont-ils:
a) colinéaires?    b) orthogonaux?
J'ai trouvé que le vecU.vecV= x^2+7x+18
mais je comprend pas comment on fait pour savoir pour quelle(s) valeur(s) de x les vecteurs sont colinéaires et/ou orthogonaux
Merci

bonjour,

sur la photo,   le vecteur v  a pour coordonnées (x-2  ;  x+4)  (et non  (x-2 ; x-4) ).

peux tu préciser ?

bonjour, j'ai calculé le vecteur U.V ce qui m'a donné x^2+7x+18 mais comment je peux trouver pour quelle valeur de x ils sont colinéaires et/ou orthogonaux sachant que pour les vecteurs orthogonaux il faut que le résultat soit =0
mon calcul:
vecU.vecV= (x+4)*(x+4)+(x+2)*(-1)
                        =(x+4)^2-x+2
                        =x^2+8x+16-x+2
                          =x^2+7x+18
je voulais trouver xy'-x'y=0 pour trouver pour le b)

as u lu mon message ?
tu ne réponds pas à ma question :
quelles sont les coordonnées du vecteur v  ??
sur la photo  c'est    v(x-2  ;   x+4)    et toi  tu   prends v(x-2  ; x-4)  ....  

pour l'instant, je ne peux pas t'aider, puisque je ne sais pas quel est le bon énoncé.

une fois tu écris   x-4   et tu prends   x+4
une fois tu écris  x-2   et tu prends   x+2  ...
C'est confus.

tu peux calculer le produit scalaire    u.v     et écrire que si u et v sont orthogonaux alors    u.v = 0
c'est une bonne démarche (si tu prends les bonnes coordonnées !).

rectifie, et on verra pour colinéaires ensuite.

enfin, reprends bien ton cours :

le produit scalaire   u.v  =  XX'  + YY'

je quitte.


Petit rappel  :

u et  v sont colinéaires   :   XY'  -  YX'  = 0
u et v sont orthogonaux :   XX'  +  YY'  =  0

je reviens voir dans une heure si tu as terminé.

ok désolé je ne me relisais pas, les bons coordonnées sont:
vecU ( x+4 ; -1) et vecV(x-2 ;x+4)

donc si je calcul le produit scalaire u.v le résultat que j'ai trouvé : x^2+x-12

calcul: (x+4)*(x-2)+(-1)*(x+4)
              =(x+4)*(x-2)-1(x+4)
              =(x+4)*(x-2-1)
              =(x+4)*(x-3)
               =x^2+x-12

OK  pour  le  produit scalaire    u.v =  x²+ x -12

quand les vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire est nul :
  x² + x -12  =  0
à résoudre pour trouver x.

vas y !