Bonjour,

On considère les points A(-2;1) et B(7;2) ainsi que la droite d'équation
x-4y-14=0. Déterminer le ou les points appartenant à la droite (d), tels que le triangle ABP soit rectangle en P.

J'ai commencé à le faire mais je bloque à la fin
(d) y= 1/4x -7/2
AB(9;1) et d(4;2) ==> j'ai fait le dessin
on sait que PA.PB=0
(-2-x;1-y).(7-x;2-y)=0 ==> (-2-x)(7-x)+(1-y)(2-y)=0

on peut faire une équation à deux inconnues

(-2-x)(7-x)+(1-y)(2-y)=0
y= 1/4x -7/2

on résoud par substitution

(-2-x)(7-x)+(1-1/4x+7/2)(2-1/4x+7/2)=0
(x²-5x-14)+(9/2-1/4x)(11/2-1/4x)=0
(x²-5x-14)+(99/4-9/8x-11/8+1/16x²)=0
16x²-80x-224+396-18x-22+x²=0 (j'ai tout mis au même dénominateur)
17x²-98x+150=0
je fais et je trouve -596 ...je ne vois pas où est ma faute...

merci d'avance pour votre aide,

Steph