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Produit scalaire avec équations [

Posté par
IxaM
06-06-12 à 19:19

Bonjour je viens vers vous pour que vous puissiez m'aider à me débloquer sur un exercice sur les produits scalaires censé être "simple". Je ne l'ai jamais fait auparavant, et là je bloque réellement.
J'ai bien cherché depuis 20 minutes, essayé à injecter w et v que l'on connaît dans w.v mais sans succès...

Voici l'énoncé :
***

Comment faire pour la 1. pour commencer ?

Je vous remercie,
Maxime
* Océane > IxaM si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *

Posté par
krinn
re : Produit scalaire avec équations [ 06-06-12 à 19:37

bonsoir,
on te demande de calculer w.k

donc allons-y!

w.k = (3u + 2v).(5u - 2v)

et ensuite on développe en appliquant les règles que tu dois connaitre sur le produit scalaire:

u.(v+w) = u.v + u.w
etc.

tu vas trouver une expression reliant w.k à ||u|| ||v|| et u.v

(NB: je n'ai pas mis les flèches sur les vecteurs mais il faut les mettre)

Posté par
IxaM
re : Produit scalaire avec équations [ 06-06-12 à 19:47

w.k =  (3 u + 2 v) . (5 u - √2 v)
= 3u.5u - √2 v.3u  +  2v.5u - √2 v.2v

Je remplace u par 3 et v par √2 ?

Posté par
krinn
re : Produit scalaire avec équations [ 06-06-12 à 20:06

attention, tu as affaire à des vecteurs:

\vec{w} .\vec{k} = 3\vec{u}.5\vec{u} - √2 v.3u  +  2v.5u - √2 v.2v (il faut rajouter les flèches sur les vectuers)

il ne faut pas confondre ||\vec{u}|| avec \vec{u}.

mais tu sais que :
3\vec{u}.5\vec{u} = 3x5.\vec{u}.\vec{u} = 15 \vec{u} 
 \\ .\vec{u} (on peut permuter l'ordre des termes dans le produit)

√2 v.3u = 3√2 v.u = 3√2 u.v (il faut mettre les flèches!)

et ainsi de suite donc ca s'arrange:

il faut aussi savoir que: \vec{u}.\vec{u} s'exprime en fonction de ||\vec{u}||
(je te laisse chercher dans le cours)

Posté par
IxaM
re : Produit scalaire avec équations [ 06-06-12 à 20:10

Enorme! Voilà que tu m'as débloqué :b merci beaucoup !!
Tout me semble sérieusement plus clair là.

Le reste devrait se faire sans problème.

Bonne soirée Krinn



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