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produit scalaire ul

Posté par (invité) 03-03-04 à 16:38

soit les points A(4;-1) B(3;2) et C(-2;1)

1.a.soit le point M(x;y)
Calculer en fonction de x et de y les coordonnees du vecteur 3MA+MB, puis
celles du vecteur MA+3MC

b.En deduire une equation de lensemble (E) des points M du plan tels ke

norme 3MA+MB= norme MA+MC
c.kel est la anure de cet ensemble?

2.Reprendre les qauestions par une emthode geometrique, en utilisant le bary
G de (A;3) et de (B;1), qui permet de reduire 3MA+MB ainsi qu'un
autre bary G', pr reduire MA+3MC

Pour celui ki va me corriger cet exo jle remerci c aprce ke jai biento
un controle et jveux reviser sur cette corection merci davance!orevoir
et onne jouréne!

Posté par
watik
re : produit scalaire ul 03-03-04 à 17:31

bonjour

la meilleure manière de réviser et de trouver par soit même.

pour cela je vous donne qq indications:

1) a)

MA=(xA-xM)i+(yA-yM)j
    = (4-x)i+(-1-y)j  

faites de même pour les vecteurs MB et MC

ensuite calculez :

3MA+MB et MA+3MC

b) M appartient à (E)
ssi 3MA+MB = MA+3MC
ssi (composante en i de 3MA+MB est égale à la composante en i deMA+3MC)
et (composante en j de 3MA+MB est égale à la composante en j deMA+3MC)

vous devez arriver à l'équation d'une droite.

remarque les 'ssi' ce sont ces équivalences qui donnent l'égalité
des deux ensembles (E) et la droite que vous aurez trouvée.

si à la place des ssi vous ne mettez que des'donc' ou 'alors'
vous aurez démontrer uniquement que (E) est inclue dans la droite.

c'est cette rigueure de la logique mathématique je voudrais que vous comprenniez.

2) si G est le barycentre de (A,3) et (B,1) et G' est la barycentre
de (A,1) et (C,3)

écrivez alors que :

pour tout M élément du plan vous avez:

4MG=3MA+MB et 4MG=MA+3MC

et vous concluez pour trouver (E) et la nature de la droite que vous
aurez tropuvée en 1,b)

voila

bon courage.

Posté par (invité)svp aidez moi jcomprends rien a ce kil a mis 04-03-04 à 18:51

svp aidez moi jcomprends pas ce kil ma dit dans son explication merci!

Posté par (invité)rpondez mainteannt svp 04-03-04 à 19:35

svppp

Posté par
Océane Webmaster
re : produit scalaire ul 04-03-04 à 21:09

Bonsoir cher Anonyme

- Question 1 a) -
Tu sais calculer des coordonnées de vecteur non ?
Tu calcules les coordonnées du vecteur MA, puis celle du vecteur
3MA.
Tu calcules les cooronnées du vecteur MB.
Et ensuite tu peux en déduire celles du vecteur 3MA+MB.

Allez hop au boulot
(tu peux proposer tes résultats si tu veux une vérification)



- Question 1 b) -
Il n'y a pas une erreur dans ton énoncé ? Ca ne serait pas plutôt
||3MA + MB|| = ||MA + 3MC||

Bon j'attends avant de me lancer dans les calculs

Posté par (invité)re : produit scalaire ul 04-03-04 à 21:20

1a) tu calcule les coordonnes des vecteurs normalement mais  tu rajoute
i derriere les coordonnes en x et j derriere les coordonnes en y
apres tu calcule 3MA+MB et MA+3MC
1b)M à (E)
ssi les coordonnes de 3MA+MB et de MA+3MC en fonction de i sont egales
ssi les coordonnes de 3MA+MB et de MA+3MC en fonction de j sont egales
tu arrive a une equation
apres pour le 1c) et le 2) je pense que tu a compris

Posté par
Océane Webmaster
re : produit scalaire ul 04-03-04 à 21:22

Bon je pense qu'il y a bien une erreur dans ton énoncé ...

- Question 1 b) -
Maintenant que tu as les coordonnées des vecteurs 3MA+MB et MA+3MC,
tu calcules leur norme.

Petit rappel :
si AB a pour coordonnées (x, y), alors
||AB||² = x² + y²


Tu appliques cette formule et tu devrais obtenir l'équation d'une
droite comme te l'a dit Watik.


Bon courage



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