Bonsoir,
Je suppose que les méthodes d'Euler et de Bézout vous ont inconnues.
Donc on utilisera la méthode de force brute:
Introduire pour tester n=1
pour résoudre n=2011.

oceane305  -  03.12.2012

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1   VARIABLES
2     n EST_DU_TYPE NOMBRE
3     i EST_DU_TYPE NOMBRE
4     x EST_DU_TYPE NOMBRE
5     y EST_DU_TYPE NOMBRE
6     x0 EST_DU_TYPE NOMBRE
7     y0 EST_DU_TYPE NOMBRE
8   DEBUT_ALGORITHME
9     LIRE n
10    i PREND_LA_VALEUR 0
11    x PREND_LA_VALEUR -1
12    TANT_QUE (i<n) FAIRE
13      DEBUT_TANT_QUE
14      x PREND_LA_VALEUR x+1
15      y PREND_LA_VALEUR (5*x-1)/27
16      TANT_QUE (y!=floor(y)) FAIRE
17        DEBUT_TANT_QUE
18        x PREND_LA_VALEUR x+1
19        y PREND_LA_VALEUR (5*x-1)/27
20        FIN_TANT_QUE
21      i PREND_LA_VALEUR i+1
22      FIN_TANT_QUE
23    AFFICHER "(x="
24    AFFICHER x
25    AFFICHER ",y="
26    AFFICHER y
27    AFFICHER ")"
28    x0 PREND_LA_VALEUR 11+27*(n-1)
29    AFFICHER "(x="
30    AFFICHER x0
31    y0 PREND_LA_VALEUR 2+5*(n-1)
32    AFFICHER ",y="
33    AFFICHER y0
34    AFFICHER ")"
35  FIN_ALGORITHME

Lire sont inconnues

Bonsoir,
une autre version
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1   VARIABLES
2     N EST_DU_TYPE NOMBRE
3     X EST_DU_TYPE NOMBRE
4     Y EST_DU_TYPE NOMBRE
5   DEBUT_ALGORITHME
6     TANT_QUE (N <=2011) FAIRE
7       DEBUT_TANT_QUE
8       SI (Y%27==0) ALORS
9         DEBUT_SI
10        N PREND_LA_VALEUR N+1
11        FIN_SI
12      X PREND_LA_VALEUR X+1
13      Y PREND_LA_VALEUR (5*X)-1
14      FIN_TANT_QUE
15    AFFICHER "X=  "
16    X PREND_LA_VALEUR X-1
17    AFFICHER X
18    AFFICHER "Y ="
19    Y PREND_LA_VALEUR ((5*X)-1)/27
20    AFFICHER Y
21  FIN_ALGORITHME

***Algorithme lancé***
X=  54281
Y =10052

***Algorithme terminé***

Bonjour,

On aurait pu aussi utiliser une boucle pour et une fonction F1(x)

VARIABLES
2 i EST_DU_TYPE NOMBRE
3 x EST_DU_TYPE NOMBRE
4 y EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 //F1(x)=5*x-1 ceci est un commentaire
7 i PREND_LA_VALEUR 0
8 x PREND_LA_VALEUR 10
9 POUR i ALLANT_DE 1 A 2011
10 DEBUT_POUR
11 x PREND_LA_VALEUR x+1
12 TANT_QUE (F1(x)%27!=0) FAIRE
13 DEBUT_TANT_QUE
14 x PREND_LA_VALEUR x+1
15 FIN_TANT_QUE
16 FIN_POUR
17 y PREND_LA_VALEUR F1(x)/27
18 AFFICHER "(x="
19 AFFICHER x
20 AFFICHER ",y="
21 AFFICHER y
22 AFFICHER ")"
23 FIN_ALGORITHME
24
25 Fonction numérique utilisée :
26 F1(x)=5*x-1
RÉSULTATS :
***Algorithme lancé***
(x=54281,y=10052)
***Algorithme terminé***

Merci à fontaine6140, Labo et en effet je ne connais pas les méthodes Euler et de Bézout.

Pour ma part, de rien

avec Bézout ( arithmétique de terminale)on obtient :
  x=11+27k
et y=2+5k
Bonne soirée

C'est toujours bon de le savoir merci bonne journée