Ta première question est juste mais n'est pas correcte d'un point de vue de la redaction :

On veut montrer que (2x-3)²-16=4x²-12x-7

Pour être rigoureux, il aurait fallut développer (2x-3)²-16 puis vérifier que l'on obtient le même résultat que le membre de droite.

La question 2 est aussi juste

Pour la question 3, tu est sur que c'est pas -7 ?

Si c'est le cas tu obtient une équation que tu sais résoudre (tu obtiendra une équation produit)

Merci pour ta réponse,

Alors pour la 1)
(2x-3)²-16=4x²-12x-7
4x²-12x+9-16=4x²-12x-7
4x²-12x-7 = 4x²-12-7
Je pense que c'est bon

Donc pour la 3)
7=4x²-12x-7
7-4x²+12x+7=0
14-4x²-12x=0
4x²-12x+14=0
(2x-7)²=0
(2x-7)(2x-7)=0
2x-7=0   ou    2x-7=0
2x=7        ou    2x=7
x=7/2      ou     x=7/2
x= 3.5      ou      x=3.5
Merci de me dire si cela est bon

Bonjour,

- balader des trucs de gauche à droite et retour de façon répétée entraine un risque accru d'erreurs de signe, la preuve :
4x²-12x+14=0 erreur de signe

- connais tu tes tables de multiplication ?
combien font 7 fois 7 ?
tu es sur que ça fait 14 ??
et que 2*2*7 ferait 12 ??
comment passes tu donc de
4x²-12x+14=0 à
(2x-7)²=0

- la question de l'erreur d'énoncé est toujours valable

résoudre A = (2x-3)² - 16 =7 : aucun rapport, solutions irrationnelles (avec des racines carrées irréductibles en 23)

résoudre A = (2x-3)² - 16 = -7 : là oui, cet exo a un sens:
4x²-12x-7 = -7
4x²-12x = 0
etc

Merci de votre aide,

Alors oui je connais mes tables, mais je suis partie sur une IR tête baissée sans réfléchir ....

Pour l'erreur de signe, oui en effet, je viens de voir.


Le problème est que l'on me donne A=7 et non -7

et bien
vérifie avec ton prof qu'il n'y a pas d'erreur d'énoncé

A=+7 est absurde dans le cadre de cet exo, et encore plus en 3ème

je te le fais

la question 1 est totalement inutile, et même nuisible, avec A = +7
avec A = +7 et la question 1 tu arrives à 4x²-12x-14 = 0
équation qu'on ne sait pas résoudre en troisième, ni même en seconde ! autrement qu'en remontant les calculs qu'on vient de faire pour revenir à (2x-3)² - 16 = 7
soit (2x-3)²-23 = 0
(2x-3)²-(23)² = 0
c'est l'identité remarquable a² - b² :
[(2x-3)+23][(2x-3)-23] = 0

(2x-3)+23 = 0 et x = (3-23)/2
(2x-3)-23 = 0 et x = (3+23)/2

expressions qui sont irréductibles.
et sans aucun rapport avec le thème de l'exercice qui est d'utiliser la question 1
ni avec le niveau 3ème sans être guidé explicitement dans l'énoncé.

Merciiiiii

Je comprends mieux pourquoi je trouvais cela trop compliqué, je pensais bien qu'il y avait un problème.

Je vai poser la question à mon professeur de mathématiques afin de voir si il a fait une erreur d'énnoncé.

Il y avait une question 4)
4) Résoudre à l'aide du résultat 2., A=0

(2x-7) X (2x+1)
(2x-7) X(2x-1) =0
alors on a:     2x-7 = 0      et     2x+1=0
                            2x=-7                     2x=-1
                            x=7/2                      x=-1/2
                             x=3.5                      x= -0.5

S={3.5;-0.5}

Il n'y a pas d'erreur ?

c'est quoi le "résultat 2" ?? (2x-7) X (2x+1) tout court ??
que nenni
c'est A = (2x-7) X (2x+1)

la suite est avec des fautes que j'espère être des fautes de frappe ...
méthode de principe et résultat final correct, c'est pour ça que je pense à des fautes de frappe (tu es fâché avec les caractères + et - sans doute)