Bonjour à toi aussi,

un bonjour n'est jamais de trop.

Si comme nombre de départ, tu choisis 2, quel est le résultat ?

et si tu choisis 5, quel est le résultat ?

Je m'excuse d'avoir oubler la formule de politesse

Si je choisi 2 cela donne:
2+6=8
8*2=16
16+9=25
C'est bien cela ?

Et si je choisi 5
5+6=11
11*5=55
55+9=64
N'est-ce pas ?

oui, c'est correct.
et si tu choisis 0, tu obtiens 9

alors à partir de là, il faut essayer de deviner (conjecturer) ce que fait cet algo.
2  donne 25
5 donne 64
0 donne 9

tu as une idée ?

Pour prouvez la conjecture il faudrait que je prenne x du coup ?

oui, exactement.
quelle conjecture as tu fait ?
avec x, quel résultat obtiens tu ?

Commence par trouver une conjecture du genre : il me semble que le résultat obtenu est .........

Pour démontrer cette conjecture, en effet, il faudra partir d'un nombre x quelconque

Leile je te laisse, je te croyais déconnectée.

Bonjour à vous deux
La conjecture n'est pas si évidente que ça
remarquer que 25=5²
avec nombre choisi 2, 5=2+3 et (2+3)²=25
avec nombre choisi 5, 5+3=8 et 8²=64
il semble que si on ajoute 3 au nombre choisi le résultat est ce nouveau nombre au carré
avec x comme nombre choisi, la suite du programme est  :
ajouter 6x+6
Multiplier le résultat par le nombre choisi x(x+6)=x²+6x
Ajouter 9 x²+6x+9
voir que ce résultat est une identité remarquable type (a+b)²=a²+2ab+b²
soit x²+6x+9=(x+3)²

Bonjour mijo,

J'attendais la réponse de gwen456..

même si, tout comme toi, je pensais lui donner une piste pour la conjecture non évidente, je trouve dommage que tu sois allé au bout, en donnant la solution complète..

Bonne soirée.

Bonjour  Leile
Comme ton dernier post était d'hier, j'ai pensé que gwen456 avait abandonné.
Mes excuses pour avoir piétiné tes plates bandes.

Tu es toujours le bienvenu !  
mes plates bandes n'étant pas fleuries en cette saison ne craignent rien  

J'espère que gwen456 reviendra  nous dire  si elle a compris.
Bonne soirée.