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Niveau sixième
Programme de construction
Posté par annutile
Bonjour,
Tout d'abord je tiens à remercier tous ceux qui pourront m'aider à résoudre l'exercice suivant.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Observer la figure dessinée ci-dessous puis rédiger un programme de construction devant permettre de reproduire une figure similaire, sans tenir compte des longueurs.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Que pensez-vous des deux programmes de construction suivants ? :
Le premier :
Soit ABC un triangle rectangle en B.
Tracer une droite perpendiculaire à [AB] passant par A et une droite perpendiculaire à [BC] passant par C qui se croisent en un point D.
Puis, tracer une droite perpendiculaire à [AC] passant par B.
Le deuxième :
Tracer un cercle.
Placer deux points A et B sur ce cercle et tracer la droite (AB).
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par B. Elle coupe le cercle en C.
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par A et la droite perpendiculaire à BC passant par C. Elles coupent le cercle en D.
Tracer la droite perpendiculaire à (AC) passant par B.
Merci
Bonjour,
1er exo :
1) Construire un rectangle ABCD.
2) Tracer sa diagonale [AC].
3) Tracer la droite ppd à (AC) passant par le sommet B.
Je n'avais pas compris que tu proposais deux constructions possibles pour la figure !!
1er programme : BON.
2ème programme :
Citation :
Placer deux points A et B sur ce cercle et tracer la droite (AB).
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par B. Elle coupe le cercle en C.
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par A et la droite perpendiculaire à BC passant par C
Placer deux points A et B sur ce cercle et tracer la droite (AB).
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par B. Elle coupe le cercle en C.
Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par A et la droite perpendiculaire à BC passant par C
La construction est possible jusque là.
Citation :
Elles coupent le cercle en D.
Elles coupent le cercle en D.
Les 2 perpendiculaires vont se couper en D mais rien ne prouve que D est sur le cercle.
Citation :
Tracer la droite perpendiculaire à (AC) passant par B.
Tracer la droite perpendiculaire à (AC) passant par B.
C'est possible de le faire.
J'aurai bien fait commme vous, mais en 6ème nous n'avons pas encore vu la diagonale.
J'avais pensé à cela : Tracer un rectangle ABCD, le segment [AC] puis la perpendiculaire à (AC) passant par B.
Mais malheureusement, avec cette méthode, on ne présice pas qu'il y a 3 angles droits et d'après mon professeur, les 3 angles dessinés ont leur importance.
En ce qui concerne ma solution : Soit ABC un triangle rectangle en B...
Il parait que ce n'est pas assez précis et qu'il faut sans doute détailler le tracé du triangle rectangle.
Qu'en pensez-vous ?
Bonjour,
Citation :
Le premier :
Soit ABC un triangle rectangle en B.
Tracer une droite perpendiculaire à [AB] passant par A et une droite perpendiculaire à [BC] passant par C qui se croisent en un point D.
Puis, tracer une droite perpendiculaire à [AC] passant par B.
Le premier :
Soit ABC un triangle rectangle en B.
Tracer une droite perpendiculaire à [AB] passant par A et une droite perpendiculaire à [BC] passant par C qui se croisent en un point D.
Puis, tracer une droite perpendiculaire à [AC] passant par B.
Je n'aurais pas dit "BON" pour ce programme de calcul à cause des mots que j'ai souligné...
Si la droite à tracer est la seule possible, il faut être précis et écrire "la droite" et non "une droite". De plus, des droites sont sécantes, éventuellement, elles se "coupent" mais elles ne se "croisent" pas.
Citation :
J'aurai bien fait comme vous, mais en 6ème nous n'avons pas encore vu la diagonale.
J'aurai bien fait comme vous, mais en 6ème nous n'avons pas encore vu la diagonale.
Je pense que si vous n'en avez pas reparlé cette année, le mot diagonale fait partie des acquis du CM2. Tu peux tout simplement le remplacer par le segment [AC].
Citation :
Mais malheureusement, avec cette méthode, on ne présice pas qu'il y a 3 angles droits et d'après mon professeur, les 3 angles dessinés ont leur importance.
Mais malheureusement, avec cette méthode, on ne présice pas qu'il y a 3 angles droits et d'après mon professeur, les 3 angles dessinés ont leur importance.
En demandant de construire un rectangle, tu impose 4 angles droits, c'est, à mon sens, plus fort que les 3 demandés...
Que pensez-vous de ceci :
Tracer un segment [AB].
Tracer le segment [BC] perpendiculaire à [AB].
Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par A et la droite perpendiculaire à [BC] passant par C, elles se coupent en un point D.
Tracer la droite perpendiculaire à [AC] passant par B.
Bonjour natylilou
Tes remarques sont en effet très pertinentes et il est vrai qu'il faut attirer l'attention des élèves sur l'importance des articles (sans parler du verbe "croiser"!!) .
A mon humble avis, le sens précis des articles exige des exercices répétés ( enseignement transversal possible : en grammaire aussi) !! J'ai le plaisir de donner des cours à de jeunes voisins qui sont au collège... Je passe ..
Pour annutile
Tu proposes :
1)
Tracer un segment [AB]-->BON
2)
Tracer le segment [BC] perpendiculaire à [AB].--->Faux-->tu n'as pas retenu ce que t'a dit natylilou.
C'est :Tracer un segment [BC] perpendiculaire à [AB].(--->car il y a une infinité de segments [BC] perpendiculaires à [AB]. )
Le reste me semble correct !
Merci pour toutes vos réponses.
Tracer un segment [AB].
Tracer un segment [BC] perpendiculaire à [AB].
Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par A et la droite perpendiculaire à [BC] passant par C, elles se coupent en un point D.
Tracer la droite perpendiculaire à [AC] passant par B.
J'ai l'impression que ce n'est pas tout à fait juste.
Si, par exemple, je trace un segment [BC] vers le haut, c'est-à-dire de l'autre côté du segment [AB], alors ma figure ne sera pas la même que celle de l'exercice.
Qu'en pensez-vous ?
Citation :
Si, par exemple, je trace un segment [BC] vers le haut, c'est-à-dire de l'autre côté du segment [AB], alors ma figure ne sera pas la même que celle de l'exercice.
Si, par exemple, je trace un segment [BC] vers le haut, c'est-à-dire de l'autre côté du segment [AB], alors ma figure ne sera pas la même que celle de l'exercice.
Et alors quelle importance ? Ce sera une figure qui respecte toutes les données de celle de l'exo.
Par contre, dans ma construction, j'indique : Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par A et la droite perpendiculaire à [BC] passant par C, elles se coupent en un point D.
Dans ce cas se sont deux droites qui se prolongent et non deux segments. Sur la figure de l'exercice on voit deux segments et non de droites.
Bonjour Papy Bernie,
Citation :
Tracer le segment [BC] perpendiculaire à [AB].--->Faux-->tu n'as pas retenu ce que t'a dit natylilou.
C'est :Tracer un segment [BC] perpendiculaire à [AB].(--->car il y a une infinité de segments [BC] perpendiculaires à [AB]. )
Tracer le segment [BC] perpendiculaire à [AB].--->Faux-->tu n'as pas retenu ce que t'a dit natylilou.
C'est :Tracer un segment [BC] perpendiculaire à [AB].(--->car il y a une infinité de segments [BC] perpendiculaires à [AB]. )
je ne suis pas d'accord, il n'y a qu'un seul segment [BC] perpendiculaire à [AB]. Le point B étant fixé, et unique, la perpendiculaire l'est aussi. annutile a raison pour cette phrase là...
Citation :
Dans ce cas se sont deux droites qui se prolongent et non deux segments. Sur la figure de l'exercice on voit deux segments et non de droites.
Dans ce cas se sont deux droites qui se prolongent et non deux segments. Sur la figure de l'exercice on voit deux segments et non de droites.
En géométrie, on souhaite souvent avoir les figures les plus simples possibles. Aussi, on trace uniquement les segments même si il ne faut jamais oublier que se sont des "segments de droite". Ils sont portés par une droite mais on ne tient compte que de la partie entre les deux extémités... Donc pour construire un segment, il faut souvent tracer des droites et "effacer" les parties inutiles.
natylilou, Papy Bernie,
Je vous remercie tous les deux pour votre aide.
Par contre, quel programme de construction auriez-vous utilisez ?
Petite correction,
désolée Papy Bernie pour mon message précédent, les longueurs des segments ne sont pas fixées....,j'avais oublié ce petit point qui fait toute la différence !!
C'est donc bien un segment [BC] et non le segment [BC[. Les différents segments viennent de la longueur et non de la perpendiculaire ...
Pour annutile,
Citation :
Tracer un segment [AB].
Tracer un segment [BC] perpendiculaire à [AB].
Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par A et la droite perpendiculaire à [BC] passant par C, elles se coupent en un point D.
Tracer la droite perpendiculaire à [AC] passant par B.
Tracer un segment [AB].
Tracer un segment [BC] perpendiculaire à [AB].
Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par A et la droite perpendiculaire à [BC] passant par C, elles se coupent en un point D.
Tracer la droite perpendiculaire à [AC] passant par B.
Ce programme me semble très bien. (mon préféré étant celui avec le rectangle mais visiblement vous ne les avez pas encore traité, alors le tien est très bien !!
Je pense que j'ajouterai quand même de tracer le segment [AC], juste après D.
c'est du bon travail, continue...
Bonjour,
Je me pose une dernière question !
Ne faut-il pas préciser de tracer le segment [BC] plus petit que [AB] ?
C'est-à-dire : Tracer un segment [BC] plus petit et perpendiculaire à [AB].
Merci
Bonjour,
je pense que tu as bien travaillé sur cet exercice et que ce n'est pas nécessaire.
Citation :
une figure similaire, sans tenir compte des longueurs.
une figure similaire, sans tenir compte des longueurs.
cette phrase laisse entendre que le rectangle pourrait être avec d'autres dimensions et donc BC > AB.
Ne t'inquiète pas, à mon avis, ton exercice est correct comme il est !