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Programmer, conjecturer, démontrer
Bonjour voici mon énoncé :
Le plan est rapporté à un repère orthonormal. On considère la parabole P d'équation y=4x+p. On cherche à déterminer le nombre de points d'intersection entre la parabole P et différentes droites : D=4x+p Delta=y=mx et Dm.
On considère le point A(1;-2)
Ecrire l'équation réduite de la droite dm passant par A et ayant pour coefficient directeur m : y=mx-m-2
Conjecturer le nombre de points communs à P et dm selon les valeurs de m :
J'ai commencé avec : -2x2+8x = mx+(-2-m)
-2x2+8x+2+m-mx = 0
-2x2+x(8-m)+(2+m) = 0
Et après je ne sais pas comment faire. Merci d'avance de votre aide !
Bonjour,
On considère la parabole P d'équation y=4x+p.
différentes droites : D=4x+p Delta=y=mx et Dm.
Bonjour,
Peux tu réecrire l'équation de la parabole P, car tu as écris que son equation est y=4x+p qui est une équation de droite).
J'ai supposé que l'équation est y=-2x²+8x
Comment tu trouve les racines d'une équation de deuxième degré? (comment tu resous ax²+bx+c=0 d'habitude avec a,b,c des réels fixé quelconques?)
tu calcules le discriminant de ton polynôme de degré 2; suivant sa valeur, tu auras le nombre de points d'intersection entre la parabole et la droite (0 si delta négatif; 1 si delta nul et 2 si delta positif)
voila calcul le discriminant ensuite, tu fais une étude de cas selon les valeurs de deltas suivant m comme sbarre te l'as dis.
Maintenant la question était de conjecturer n'est ce pas? Donc normalement pas de calcul, il suffit de dire que soit il n'y a pas d'intersection, soit une, soit deux.
Le calcul a simplement permis d'avoir les valeurs exactes.
Oui, après il faut savoir le signe de delta selon m, tu peux par exemple calculer la dérivée, faire un tableau pour savoir quelle est la valeur de delta selon m.
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