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Prolongement d'une fonction .
Bonsoir , j'ai besoin d'aide .
Merci d'avance .
Soit f:[-4;-2[ U ]-2;0] ------->|R
x |------>
Parmi les applications suivantes , préciser celles qui sont des prolongements de f .
a) g:|R ------>
x------->x-2
b) h: ]-2; +oo[ ------->|R
x |--------x-2
c) k: {-4;-3;-2;0;1}--------->|R
x |----------->x-2
d) l: [4; +oo[ ------->|R
x |--------x-2
Bonsoir,
qu'en penses-tu ? Déjà, ça veut dire quoi "prolonger une fonction" ? Sur quel domaine ? Qu'est-ce que ça induit sur ta liste de fonctions ?
Soit g'=
Je trouve Dg'=|R\{-2}
Soit f une fonction de E vers F et K .
La restriction de f à K est la fonction
g:K------->F
x|-------->f(x)
f est le prolongement de g à F .
J'ai d'abord cherché l'ensemble de définition ''Df '' de f(x)=
Je trouve Dg'=|R\{-2}
Mais je ne sait pas comment trouver les prolongements de f .
Tu ne sais pas comment faire pour simplifier ?
Après faut regarder les domaines de définition qui conviennent, la continuité, la cohérence sur les domaines etc... mais ça va pas être trop dur ici.
Après faut regarder les domaines de définition qui conviennent, la continuité, la cohérence sur les domaines etc. : c'est ce que je n'arrive pas à faire .
bonsoir
la continuité n'a rien à voir ici puisque nul part dans l'énoncé on ne parle de prolongement continu... juste de prolongement
donc il suffit de connaître la définition
a : I 
b : J
b est UN prolongement de a
si et seulement si
I
J et pour tout x de I on a b(x) = a(x)
Bonsoir matheuxmatou, au temps pour moi, l'habitude à cause de la topologie cette année 
...
Je vous laisse, bonne soirée à vous deux.
Kernelpanic
oui, dès qu'on parle de prolongement, on pense à "par continuité" 
ici c'est encore plus simple !
tu sais , les maths c'est aussi de français ...
alors essaye de bien comprendre une définition avant d'essayer de t'en servir
pas du tout
ça n'a aucun sens
et les ensembles d'arrivée n'interviennent en aucune façon dans la notion de prolongement !
a : I
b : J
b est UN prolongement de a
si et seulement si
I
J et pour tout x de I on a b(x) = a(x)je ne peux pas être plus clair...
g : |R----->|R
x-------->x-2
g est un prolongement de f ssi [-4;-2[ U ]-2;0]C |R .
Que faire ensuite ?
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