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Prolongement d'une fonction à lR

Posté par
Othnielnzue23 01-12-19 à 20:50

Soit f l'application de lR\{{-\frac{3}{2};-1;1}} vers lR définie par f(x)=\dfrac{2x³+3x²-2x-3}{(x+1)(3-x-2x²)}



Déterminer une fonction constante qui est un prolongement à lR de la fonction f.

Merci d'avance.

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 20:52

Salut,

Tu as développé le dénominateur, pour voir ?

Posté par
malou Webmasterre : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 20:54

bonsoir
pourquoi vouloir démarrer un nouvel exercice sur le même thème alors que tu n'as pas fait l'autre ?
.....

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 20:56

Salut malou !    

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 21:04

Yzz @ 01-12-2019 à 20:52

Salut,

Tu as développé le dénominateur, pour voir ?
non , je vais essayer.

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 21:06

Oké.

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 21:33

Je trouve \dfrac{2x³+3x²-2x-3}{-2x³+x²-4x-3}

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 21:36

Dénominateur faux.
Refais le développement.

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 21:44

Ah oui

Othnielnzue23 @ 01-12-2019 à 21:33

Je trouve \dfrac{2x³+3x²-2x-3}{-2x³+x²+4x-3}

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 21:46

Toujours pas.
Ecris ton développement... (juste le dénominateur !)

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 21:47

J'arrête pour ce soir ; je repasserai probablement demain matin...    

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 22:03

Ah oui j'ai trouvé -2x³+x²+2x-3

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 01-12-19 à 22:13

Yzz @ 01-12-2019 à 21:47

J'arrête pour ce soir ; je repasserai probablement demain matin...    
OK bonne nuit à vous .

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 07:04

Othnielnzue23 @ 01-12-2019 à 22:03

Ah oui j'ai trouvé -2x³+x²+2x-3
Hum... non, toujours pas.
Mets le détail de ton développement !!!

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 12:40

Salut trouve , -2x³-3x²+2x+3

Posté par
malou Webmasterre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 13:16

oui

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 13:46

\dfrac{2x³+3x²-2x-3}{-2x³-3x²+2x+3}

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 15:30

Oui...
Et donc ? tu ne vois pas ce qu'il faudrait faire ?

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 15:34

Multiplier le numérateur par -1 ?

Posté par
malou Webmasterre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 18:20

quand on ne sait plus, on relit son énoncé ! des fois qu'on ne saurait plus ce qu'on cherche ....

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 19:43

Bonsoir malou , je crois que la fonction constante qui est un prolongement à lR de la fonction f est :

Othnielnzue23 @ 02-12-2019 à 13:46

\dfrac{2x³+3x²-2x-3}{-2x³-3x²+2x+3}
non?

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 19:48

En appelant A le numérateur, tu as quoi au dénominateur ?

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 19:49

Bonsoir , -A

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 19:50

Donc on a f(x) = A/-A : donc f(x) = ?

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 19:54

-1 puisqu'on simplifie par A .

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 19:56

Oui.
Donc : pour tout x de lR\{{-\frac{3}{2};-1;1}} , on a : f(x) = -1.
Le prolongement par continuité de f à IR esdt donc : f(x) =  ... ?

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 20:01

-1 non ?

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 20:09

Oui !

Posté par
Othnielnzue23re : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 20:13

OK merci à vous .

Posté par
Yzzre : Prolongement d'une fonction à lR 02-12-19 à 21:03

De rien  


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