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Niveau seconde
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Proportion

Posté par
yzert 31-03-20 à 18:32

Pourriez vous m'aider merci d'avance bonne soirée

Dans ces exercices, tous les résultats devront être justifiés par des calculs, seuls les écart-types pourront etre
donnés à l'aide de la calculatrice
Exercice pour les filley
On effectue des mesures sur une chaîne de production d'une usine qui remplit des bouteilles de jus de
pomme.
Volume (CL) 95 96 97 98 99 100 101 102
Effectif 1 3 15 23 31 85 25 12
1. Combien de bouteilles ont été testées ?
2. Comparer la proportion P, de bouteilles de capacité strictement supérieure à 100 L et la proportion P2 de
bouteilles de capacité strictement inférieure à 100 L.
3. La chaîne de production est considérée comme fonctionnelle si:
- l'étendue est inférieure à 10cL;
• le volume médian vaut 100 cL;
- le volume moyen x vaut 100 cL à 1 cL près ;
- au moins 90 % de la production est dans l'intervalle [x - 20; x+20] où o est l'écart-type de
la série statistique ;
- l'écart interquartile est strictement inférieur à 1.3.
Rénondre
Que peut-on en conclure quant à cette chaîne de production ?

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 18:36

Bonjour

Que proposez-vous  ?
1 effectif total = ?

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 18:57

Je n'est pas compris

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 19:05

On teste des bouteilles   vous en avez combien en tout

1+ 3+ 15+ 23+ 31+ 85+25+ 12 =

Posté par
fenamat84re : Proportion 31-03-20 à 19:05

Tu ne sais pas calculer un effectif total ?
Une simple opération qui relève du collège...

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 19:17

Ahh je n'avais pas compris votre question c'est égale à 195

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 19:20

bien  
maintenant on  sépare les bouteilles en deux groupes  l'un contient les bouteilles ayant strictement moins d'un litre de jus de pomme
    les autres ayant  1 litre ou plus

Combien de bouteilles dans chaque groupe  ?

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 19:23

73 et 122

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 19:26

bien

quelle est la proportion de bouteilles d'un litre ou plus parmi le lot complet ?

même question avec l'autre groupe ?

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 19:28

73/195
122/195

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 19:35

Il aurait fallu dire à quoi cela correspondait P_1=\dfrac{73}{195}\quad \P_2=\dfrac{122}{195}

puisque ce n'est pas l'ordre de mes questions.   Comparaison ?

  Ce ne sont plus des bouteilles si elles ont une capacité de 100 L, Difficile à emporter.

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 20:21

2) P1-p2=49|100
3)si le volume médian vaut 100cl

Est ce que j'ai bon ?

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 20:34

Comparer les deux proportions c'est dire laquelle est la plus grande ou plus petite

La proportion de bouteilles d'au moins un litre est plus grande que celle de bouteilles strictement inférieures à 1 l. P_2>P_1

Volume médian  volume de la 98 e bouteille donc 100

\begin{array}{|*{9}{c|}}\hline x_i&95&96&97&98&99&100&101&102\\\hline n_i&1&3&15&23&31&85&25&12\\\hline \text{ecc}&1&4&19&42&73&158&183&195\\\hline\end{array}

ensuite

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 21:05

Je pense que la chaîne est considérée comme fonctionnelle si le volume median vaut 100cl

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 21:19

Il n'y a pas qu'une condition à vérifier

Étendue  =

volume médian  bon

volume moyen  \overline{x} à calculer

écart type  \sigma ( ce n'est pas un o mais \sigma  s en grec vous trouvez l'alphabet grec dans \Pi

Pourcentage de bouteilles dans [\overline{x}-2\sigma~;~\overline{x}+2\sigma]

Q3-Q1 =

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 21:30

Je n'est pas compris

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 21:43

ai  avoir première personne  est être 3 ieme personne

Citation :
La chaîne de production est considérée comme fonctionnelle si :


suit un certain nombre de conditions que j'ai rappelées

Pour l'instant vous n'avez vérifié que le volume médian. Il faut donc vérifier les autres conditions.

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 21:49

Merci

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 21:51

Pourquoi ?

Que proposez-vous  pour les autres conditions ?   Ce soir ou demain  ?

Posté par
yzertre : Proportion 31-03-20 à 22:11

je vous envoie mes reponces demain

Posté par
heklare : Proportion 31-03-20 à 22:15

D'accord  pour vos réponses demain mercredi

Posté par
yzertre : Proportion 01-04-20 à 15:06

Etendu=84
Je ne sais pas calculer le volume moyen x

a quoi correspond q1 et Q3

Posté par
heklare : Proportion 01-04-20 à 15:27

Étendue différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite

Si c'était 84 ce ne serait plus la peine de continuer puisque l'on a demandé inférieure à 10

\overline{x}=\dfrac{n_1x_1+n_2x_2+\dots+n_{p-1}x_{p-1}+n_px_p}{n_1+n_2+\dots+n_{p-1}+n_p}

Q1 et Q3 sont les premier et troisième quartiles

Q1 est la valeur du caractère dont le rang est le plus petit entier supérieur à N/4

Q3 est la valeur du caractère dont le rang est le plus petit entier supérieur à 3N/4

Posté par
yzertre : Proportion 02-04-20 à 00:16

etendu = 9

mais quels nombre doit-on mettre pour calculer x

Posté par
yzertre : Proportion 02-04-20 à 00:19

q1 =3 et q2 =85 ou q1 =97 q2=100

Posté par
heklare : Proportion 02-04-20 à 00:29

étendue  102-95= 7 Comment avez-vous fait pour trouver 9 ?

Calcul de la moyenne

\overline{x}=\dfrac{95\times 1+96\times 3+97\times 15+\dots +100\times 85 +101\times 25+102\times12}{195}

Pour l'écart-type utilisez la calculatrice

Quartile

\dfrac{195}{4}=48,75 donc Q1 est la 49 ieme valeur  

En regardant le tableau des effectifs cumulés croissants on lit donc Q1=99

Je vous laisse chercher Q3

Posté par
yzertre : Proportion 02-04-20 à 00:38

j'avais mal compter excuser moi
x=1294\13 donc 99,53
Q3=788\4=197

Posté par
heklare : Proportion 02-04-20 à 00:47

Comment trouvez-vous cela  ?   Il y a 195 valeurs

Q3 est la 147e valeur  donc Q3=100

Comment comptez-vous ?

Posté par
yzertre : Proportion 02-04-20 à 00:57

comment avez vous trouver q3 ?
j'ai additionner 95,96,97....

je peut donc conclure que cette chaine est productive car elle remplie tout les critère (et bien sur j'enummair toute les caractéristique pour que la chaine sois fonctionnelle )

Posté par
heklare : Proportion 02-04-20 à 01:07

De la même manière que Q1

Q3 est la valeur du caractère dont le rang est le plus petit entier supérieur à \dfrac{3N}{4}

Q3 est donc la 148e valeur  soit 100

Q3-Q1=100-99=1

. La chaîne de production est considérée comme fonctionnelle si:
- l'étendue est inférieure à 10 cL;   c'est bon
• le volume médian vaut 100 cL;  c'est bon
- le volume moyen x vaut 100 cL à 1 cL près ;  99,53  c'est bon
- au moins 90 % de la production est dans l'intervalle [\overline{x} - 2\sigma ~; ~ \overline{x}x+2\sigma] où \sigma est l'écart-type de la série statistique ; Non fait
- l'écart interquartile est strictement inférieur à 1.3. c'est bon

Encore une condition à vérifier

Posté par
yzertre : Proportion 02-04-20 à 01:49

MERCI

Posté par
heklare : Proportion 02-04-20 à 16:41

Le calcul sur TI 82  de la série statistique
Sur l'avant-dernière ligne la valeur approchée de l'écart type.

De rien

Proportion


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