Bonjour horselove1707,

Partie A. 1.

P(cette boule est rouge)=P(cette boule est noires)+P(cette boule est jaune) pourquoi cela ???

Pour la partie B as-tu pensé à faire un arbre ?

bonsoir,

c'est pas des proportionnalités mais des probabilités!!!

un sac contient 10 boules rouges,6boules noires et 4 boules jaune
PARTI A
chacune de ces boules a la meme probabilite d'etre tirée.on tire une boule au hasard
1.calculer la probabilité de l'évènement A"cette boule est rouge"
j'ai 10 chances d'avoir une boule rouge sur 10+6+4=20 boules
P(a)=10/20=1/2

2.calculer la probabilité de l'évènement B"cette boule est noire ou jaune"
3.calculer la somme des deux probabilités trouvées aux deux questions precedentes.Le resultat était il previsible?pourquoi?
j'ai 6+4=10 chances de tirer une boule noire ou jaune sur 20 boules
--->p(b)=10
la somme des probabilités=1
pa+pb=1
pb=1-pa=1-1/2=1/2

PARTI B:
chacune de ces boules a la meme probabilité d'etre tirée.on tire deux boules successivement sans remise

je tire une rouge pa=1/2 puis je tire une rouge p(a)=1/2--> p=1/2*1/2=1/4

je tire une rouge pa=1/2 puis une noire pn=6/20=3/10--->p=1/2*3/10=3/20

je tire une rouge pa=1/2 puis une blanche pb=4/20=2/10--->p=1/2*2/10=2/20

je tire une boule noire pn= puis noire pn--->p=....
je tire une noire pn puis une rouge pa--->p=
je tire une noire pn puis une blanche pb--->p=...

je tire une blanche pb puis une blanche pb--->p=.....
je tire une blanche pb puis une rouge pa--->p=.....
je tire une blanche pb puis une noire pn--->p=.....

PARTIE B:
2.
p(tirer une boule noire puis une rouge)
=p(tirer une boule noire)x P(tirer une boule rouge)
=3/10 x 1/2
=3x1/10x2
=3/20
donc la probabilité de tirer une boule noire puis une rouge est de 3/20

3.
p(tirer deux boules jaunes)
=P(tirer une boule jaune) x P(tirer une boule jaune)
=2/10 x 2/10
=2x2/10x10
=4/100
=1/25
donc la probabilité de tirer deux boule jaunes est de 1/25

c'est bon?

Bonjour Horselove.
B1.
Il y a bien une probabilité de 3/10 de tirer une boule noire en premier.
Mais après ce tirage, il reste 19 boules, dont 10 noires.
La probabilité de tirer ensuite une boule rouge est donc 10/19.
P(C) = 3/10 * 10/19 = 3/19.

B2.
Raisonnement semblable.

B1:
p(c)
=6/20 x 10/19
=6x10/20x19
=60/380
=3/19
donc la probabilité de tirer une boule noire puis une rouge est de 3/19

B2:
p(d)
=4/19 x 4/18
=4x4/19x18
=16/342
=8/171

donc la probabilité de tirer deux boule jaunes est 8/171
MAIS sa va pas et jai fait pareil

Bonjour.
Au début, il y a quatre boules jaunes sur vingt. La probabilité de tirer en premier une boule jaune est donc 4/20.
Quand on a tiré une boule jaune, il reste trois boules jaunes sur dix-neuf. La probabilité de tirer une deuxième boule jaune est 3/19.
La probabilité de tirer deux boules jaunes est donc 4/20 * 3/19 = 12/380 = 3/95.

oui mais pas sur 20  sur 19 car lexercice avant il reste 19 boule en tout est ses s'en remise?

et meme 4/20 * 3/19 = 12/380 = 3/95 sa va pas puisque il a pas 95 boule de couleur ??

mais meme si on fait
p(d)
=4/19 x 3/18
=4x3/19x18
=12/342
=2/57

donc je comprend plus rien

95 ce n'est pas un nombre de boules, mais 380 est le nombre de tirages différents possibles.
Il y a 20 premiers tirages possibles différents (on suppose que les boules d'une même couleur sont distinguées, par exemple par un numéro).
Pour chacun de ces 20 premiers tirages, il y a 19 seconds tirages possibles (puisqu'il ne reste que 19 boules).
Donc il y a 20*19 = 380 façons d'effectuer les deux premiers tirages.

Il y a 4 tirages sortant une boule jaune en premier.
Pour chacun de ces 4 premiers tirages, il y a 3 possibilités de tirer une boule jaune en second (puisqu'il n'en reste que 3).
Donc il y a 4*3 façons différentes de tirer deux boules jaunes.

Il y a 12 tirages sur les 380 possibles donnant deux boules jaunes.
La probabilité de tirer deux boules jaunes est donc 12/380 (qu'on peut simplifier : 3/95).

ok merci donc c'est
B1:
p(c)
=6/20 x 10/19
=6x10/20x19
=60/380
=3/19
donc la probabilité de tirer une boule noire puis une rouge est de 3/19(3 possibilité sur 19)

B2:
P(d)
=4/20 x 3/19
=4x3/20x19
=12/380
=3/95
donc la probabilité de tirer deux boule jaune est de 3/95(3 possibilité sur 95)

mais si c'est sans remise je peut pas mettre 4/20 car au b1 jai deja tirer 2 boule donc il en reste que 18 en tous?

Bonjour.
On tire deux boules et pas deux fois deux boules.
Le résultat peut être soit celui (noir puis rouge) dont la probabilité est demandée en B1 (on calcule qu'elle est 3/19), soit celui (jaune puis jaune) dont la probabilité est demandé en B2, soit tout autre résultat.

ok merci donc ce que jai ecrit c'est bon
Et je me demander si je devrai faire une arbre qui represente la situatuion de la PARTIE B (chacune de ces boules a la meme probabilité d'etre tirée.on tire deux boules successivement sans remise)
comme faire?

Il y a trois branches principales.
R(ouge) : 10/20 ; N(oir) : 6/20 ; J(aune) : 4/20.
De chaque branche principale partent trois branches secondaires :
De la branche R : R 9/19; N 6/19 ; J 4/19
car après avoir tiré une rouge, il reste 19 boules, dont 9 rouges, 6 noirs et 4 jaunes.
On complète pour les deux autres branches principales de la même façon.

merci