Il y a beaucoup de propriétés aboutissant à ce résultat. Tout dépend de la situation de départ, des hypothèses, des outils autorisés.

Si un exercice particulier te pose problème, poste le ici.

soit abcd un plg de centre o tel que ac = 4cm bd =5cm (ad 3cm).Soit e le point symétrique de a par rapport à d.soit f le point symétrique de a par rapport à C. G est le point d'intersection des droites (bf) et (cd). H est le point d'intersection des droites (bf) et (ec).

Sachant que (od) et (ec) sont parrallèles, démontrer que G est le milieu de [BF]

Juste pour être sur, à ton avis, pourquoi (OD)//(EC) ?

ben, je sais pas... moi ce que je cherche, c'est la propriété :s

C'est une conséquence du théorème de Thalès (car O est le milieu de [AC] et D celui de [AE]). As-tu bien appris ton cours ?

ah oui c'est vrai! Mais... quel est la propriété alors?

Quelle propriété ?

démontrer que G est le milieu de [BF]

Est-ce la peine de continuer, alors que tu ne semble pas maîtriser le théorème de Thalès ?

vous ne voulez donc pas m'aider :'( on n'est la pour apprendre non ?

Je veux bien t'aider.
Mais c'est inutile si tu n'as pas appris d'abord ton cours !

ah mais je l'ai appris, je l'apprend réguliérement (1h par jour) mais connaissez vous la propriété pour "démontrer que G est le milieu de [BF]" ?

s'il vous plait

Oui. C'est le théorème de Thalès (ou même ici la droite des milieux). Mais apparemment, tu ne le connais pas !

C appartient à [AF].
G appartient à [BF].
(AB) // (CG) (parallélogramme)
C est le milieu de [AF]
donc G est le milieu de [BF]

La propriété a utilisé c'est : Si, dans un triangle une droite passe par le milieu d'un côté et si elle est parrallèle à un autre côté alors elle passe par le milieu du troisième côté.

Le triangle à utilisé est le triangle ABF mais il faut démontrer que C est le milieu de [AF] (==> en utilisant la symétrie axiale)
et que (CG) est parrallèle à (AB) (==> en utilisant le parrallélogramme)

Lequel de vous deux à raison?

mais florian c'est pas ça car la droite ne coupe pas par le milieu du triangle...

elle coupe C et H :p ce n'est pas le milieu...

florian0250 et moi disons tous les deux la même chose.

ok ben je vous remercie, bonne soirée et encore merci

jessica051151, Si C est le milieu de [AF] ...
Et nous avons tous les deux raisons... Nous avons dis la même chose à même pas une minute d'eccart.