4 amis se rendent ds un complexe de 4 salles de cinema.
Chacun choisit au hasard un film.On s'interesse à leur répartion dans
les salles, chaque répartition est equiprobable.
Calculer les probabilités suivants:
A:ils st ds 2 salles différentes
B: au moins 2 st ds la meme salle
C: ils st tous ds la meme salle
Mci bcp j'ai vraiment du mal a le faire!
tchao!
Bonjour mathieu,
On utilise la formule d'équiprobabilité :
proba= nombre de cas favorables / nombre de cas total.
Au total, il y 44=256 répartitions possibles.
Pour la proba A :
c'est la plus dure des trois probas demandées.
On choisit les deux salles parmi les 4 : il y a C(4;2)=4*3/2=6 possibilités.
Ensuite, on calcule le nombre de répartitions dans ces deux salles soit :
2*2*2*2-2=24-2=14. On enlève les deux cas où ils sont
tous les 4 dans la même.
Au total, il y a donc 6*14=84 cas favorables.
P(A)=84/256 (à simplifier)
Pour la proba B :
On utilise l'événement contraire : "ils sont tous dans des salles
différentes ". Pour cet événement, il y a 4*3*2*1=24 cas favorables.
Donc P(B)=1-24/256=29/32.
Pour la proba C :
Ils sont tous dans la même salle. Il y donc 4 cas favorables.
P(C)=4/256=1/64
@+
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