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Niveau troisième
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puissances

Posté par (invité) 09-09-04 à 22:07

Pourquoi a puissance 0 = 1 ? Merci de m'aider à comprendre.

Posté par Anthony (invité)re : puissances 09-09-04 à 22:10

ben c'est comme sa et puis c'est tout ! enfin je sias pas expliquer mais par exemple 1  milliard c'est 109
cat ya un 1 et 9  zero derriere 1 000 000 000 ya mille 1000 donc 103
100 = 102
10 = 101
1 = 100

compris ?

Posté par
Nightmare
re : puissances 09-09-04 à 22:12

Bonjour quand même

Euh , je ne te conseille pas de comprendre ou d'essayer en fait car ce n'est que pure convention .. c'est comme 1 n'est pas premier , on essaye pas de comprendre pourquoi car il n'y a pas de raison réel , c'est juste que c'est en accord avec de nombreuse démonstration ... MAis il fut un temps ou 1 était considéré comme premier , et d'un jour a l'autre il perdis cette définition ... Bref , tout ça pour dire qu'il n'y a aucune raison réelle pour que a^{0}=1 , c'est juste qu'il fallait bien la définir lol

Posté par
siOk
re : puissances 09-09-04 à 22:26

Bonjour

Je ne suis pas d'accord avec Nightmare...

Certes, il s'agit d'une convention mais on n'a pas le choix si on veut que les formules soient encore justes !

a^0 * a^n = a ^ (n+0) = a^n

c'est donc que a^0 = 1

Posté par
siOk
re : puissances 10-09-04 à 07:21

Pour compléter mon propos...
(J'espère que mes codes Latex sont corrects car l'aperçu ne fonctionne pas ... Firewall XP2 ou autre soucis ?)

On retrouve ces extensions successives de la notion de puissance tout au long des études mathématiques.

On définit successivement:
[ tex]a^2[ /tex]       [ tex]a^3[ /tex]      [ tex]a^n[ /tex]   avec n entier positif

[ tex]a^{-2}[ /tex]       [ tex]a^0[ /tex]      [ tex]a^{-n}[ /tex]

[ tex]a^{\frac{1}{2}}[ /tex] qui est égal à [ tex]\sqrt{a}[ /tex]
[ tex]a^{\frac{2}{3}}[ /tex] qui est égal à [ tex]{\sqrt{a}}^5[ /tex]

[ tex]a^{3,4}[ /tex]   [ tex]a^{\PI}[ /tex]    ...Programme de Terminale S

Et ceci en imposant que la propriété
[ tex]a^n a^p = a^{n+p}[ /tex]
soit conservée !



[ tex]x^n[ /tex] donnera
Même remarque que pour les indices, lorsque plus d'un caractère est en exposant, utiliser les accolades :
[ tex]x^{n+1}[ /tex] donnera

- pour les fractions -
[ tex]\frac{2}{3}[ /tex] donnera
a^2    a^3      a^n   avec n entier positif

a^(-2)     a^0      a^(-n)


a^(1/2)  

Posté par
siOk
siOk 10-09-04 à 07:22

Bon c'est raté ... de plus la fin du message est à ignoré !

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : puissances 10-09-04 à 08:32

Bonjour siOK, content de te voir inscrit
J'associerais tes anciens messages (assez nombreux) à ton compte à l'occasion.

Pour les code latex, il ne faut pas laisser d'espaces dans les balises [ tex] et [ /tex]. Dans nos exemples pour expliquer comment utiliser latex, nous laissons ces espaces justement pour pouvoir voir le code, et pas la formule interprétée.

(pour l'aperçu, il faut juste le javascript d'activé, mais je sais que le dernier ServicePack pour XP de microsoft bloque pas mal de popups, même des "innofensives" comme celle générée quand tu cliques sur apercu.)

Posté par Tony (invité)re : puissances 11-09-04 à 14:23

Pourquoi quand j'envoi un mail il disparé quand j'reviens plus tard !

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : puissances 11-09-04 à 14:26

ce n'est pas un mail mais un post, je sais pas surement que tu as posté au mauvais endroit.

La règle est simple :
un exercice = un et un seul topic
un nouvel exercice = un nouveau topic

Posté par Tony (invité)re : puissances 11-09-04 à 14:42

Simplifiez les nombres sans effectuer le calcul du numérateur et du dénominateur et sans l'aide de la calculatrice !

A= 4puissance3 x 5puissance4 x 7puissance3 x 56 / 5puissance3 x 7puissance2 x 32

Voilà S.V.P aidez moi j'en ai encore plein comme ça mais il me faut un modèl !

Merci d'avance !

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : puissances 11-09-04 à 14:53

Oui, ça parle toujours des puissancesce, mais ça n'a plus grand chose à voir avec la question initiale, c'est pour ça que je devais supprimer ce post...

\frac{4^3\times5^4\times7^3\times56}{5^3\times7^2\times32}
=\frac{4^3\times5\times7^3\times56}{7^2\times32}
=\frac{4^3\times5\times7\times56}{32}
=\frac{4^3\times5\times7\times56}{2\times4^2}
=\frac{4\times5\times7\times56}{2}
=4\times5\times7\times28
=3920

Posté par Tony (invité)re : puissances 11-09-04 à 15:08

Ok merci, mais où devais-je le mettre, parce que je n'ai pas trop le temps de fouiller tout le forum :s Désolé

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : puissances 11-09-04 à 15:14

Une petite recherche pour voir si CE sujet a déjà été posé prend quelques secondes.
Si tu ne trouve pas que ce sujet a déjà été posé, tu crées un nouveau topic dans le forum correspondant à ton niveau (collège)

C'est tout de meme pas super compliqué !

Posté par Totolefou (invité)voila la reponse au sujet 11-09-04 à 19:11

0 = a - a ;  (avec x différent de 0)
Donc x0 = x(a-a)
                   = xa * x(-a)
                   = xa * 1
                           (xa)
                   = xa
                      xa
                   = 1



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