Bonjour, J'ai un DM de maths à faire pour mercredi prochain et je n'ai pas du tout compris comment faire cette exercice, aidez-moi svp .
SABCD est une pyramide régulière. SH = 4cm.
1) Sachant que le volume de la pyramide est égal à 24 cm2, prouver que l'aire de la base est 18 cm2.
2) En déduire AB = 3V-2 cm.
3) Calculer AC.
4) Calculer l'aire de SAC.
Merci encore.
PS : V- = La racine carrée.
V= 1/3*aire de la base * h
24 =1/3 aire des la base *4
(24 : 1/3*4)= aire de la base
24 : 4/3 = aire de la base
24 * 3/4 = 18
aire du carré = 18 cm²
aire d'un carré : c² donc si l'aire = 18cm² coté =
18 =
9
2= 3
2
calculer AC :
AC = diagonale du carre ABCD
la diagonale d'un carre = coté*
2
donc AC = 3
2*
2 = 3*2 =6
AC = 6
on peut verif avec pythagore
ds le triangle rect ABC : AC est 'hypotenuse
AC² = AB²+BC²
36 = (3
2)²+(3
2)²
36 = (9*2)+(9*2)
36 = 36
AC²=36 AC = 6
oui mais il faut calculer SC et SA
je te montre ce que j'ai fais : ds le triangle SHC (pas mis le S sur le dessin)
SC² = SH²-HC²
(HC = 1/2 diagonale = 6/2 =3)
SC² = 4²-3²=
SC² = 16-9 = 7
SC =
2,65
SA² = SC²+AC²
SA² = 2,65²+6²
SA² = 43
SA =
6,55
AIre SAC = (SA*SC)/2 = (2,65*6,55)/2 =
8,68
t'en penses quoi ?
dsl c'est SC*CA/2 = 2,65*6/2 = 7,95
la reponse du dessus est fausse j'ai mal regarde c'est bien
(SC*CA)/2 = 2,65*6/2 = 7,95
Laire SAC = 7,95
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