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Niveau troisième
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Pyramide régulière.

Posté par
laura57
14-11-09 à 12:16

Bonjour, J'ai un DM de maths à faire pour mercredi prochain et je n'ai pas du tout compris comment faire cette exercice, aidez-moi svp .

SABCD est une pyramide régulière. SH = 4cm.

1) Sachant que le volume de la pyramide est égal à 24 cm2, prouver que l'aire de la base est 18 cm2.
2) En déduire AB = 3V-2 cm.
3) Calculer AC.
4) Calculer l'aire de SAC.

Merci encore.

PS : V- = La racine carrée.

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 12:20

bonjour,  base de la pyramide c'est quoi ? (carere, triangle, rectangle.)

Posté par
laura57
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 12:30

La base de la pyramide est un carré.

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 12:51

V= 1/3*aire de la base * h
24 =1/3 aire des la base *4
(24 : 1/3*4)= aire de la base
24 : 4/3 = aire de la base
24 * 3/4 = 18

aire du carré = 18 cm²

aire d'un carré  : c² donc si l'aire = 18cm² coté = 18 =
92= 32

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 12:55

AB = cote du carre = 32

Posté par
laura57
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 13:11

Merci beaucoup et svp comment je fais pour calculer AC et calculer l'aire de SAC ?

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 13:17

calculer AC :

AC = diagonale du carre ABCD
la diagonale d'un carre = coté*2
donc AC = 32*2 = 3*2 =6
AC = 6

on peut verif avec pythagore
ds le triangle rect ABC : AC est 'hypotenuse
AC² = AB²+BC²
36 = (32)²+(32)²
36 = (9*2)+(9*2)
36 = 36
AC²=36    AC = 6

Posté par
laura57
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 13:20

Donc pour calculer l'aire de SAC il faut faire B x H / 3

Posté par
laura57
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 14:34

??

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 15:22

dsl je suis parti bon qu'est ce que t'as comme mesure pour calculer SAC (triangle rectangle)

Posté par
laura57
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 15:25

J'ai AC = 6 cm.
AB  : 3V2.
SH : 4 cm.

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 15:32

la formule c'est pas b*h/2

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 15:33

on te demade l'Aire de SAC

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 15:49

pour l aire de SAC il faut connaitre SC et SA

Pyramide régulière.

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 15:54

t jrs la ?

Posté par
laura57
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 15:59

Désolé j'étais partit, il faut donc utiliser un théorème pour le calculer non ?

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 16:16

oui mais il faut calculer SC et SA

je te montre ce que j'ai fais : ds le triangle  SHC (pas mis le S sur le dessin)

SC² = SH²-HC²
  (HC = 1/2 diagonale = 6/2 =3)
SC² = 4²-3²=
SC² = 16-9 = 7
SC = 2,65

SA² = SC²+AC²
SA² = 2,65²+6²
SA² = 43
SA  = 6,55

AIre SAC = (SA*SC)/2 = (2,65*6,55)/2 = 8,68

t'en penses quoi ?

Posté par
plvmpt
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 16:20

dsl c'est SC*CA/2 = 2,65*6/2 = 7,95

la reponse du dessus est fausse j'ai mal regarde c'est bien

(SC*CA)/2 = 2,65*6/2 = 7,95

Laire SAC = 7,95

Posté par
laura57
re : Pyramide régulière. 14-11-09 à 17:45

Désolé j'ai du partir !
Très bon mathématicien par rapport à moi
Merci vraiment beaucoup pour ton aide



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