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Pythagore
Bonjour, je poste ici pour demander de l'aide sur ce problème de maths :
Enoncée : Salma à la même distance lorsqu'elle va de chez elle jusqu'à l'arrêt du tramway ou quand elle va de l'arrêt du tramway jusqu'au collège
Question : Quelle distance Salma doit elle parcourir pour aller de chez elle a l'arrêt du tramway? (Arrondir au mètre près)
En cherchant, j'ai trouvé que les 2 hypoténuse était égal (=consigne) donc j'ai trouvé l'équation
x2 = AB2 + AE2 et pour le 2ème hypoténuse (ED) j'ai x2 = CD2 + EC2 donc
x2 = 4202 + AE2 et pour le 2ème hypoténuse (ED) j'ai x2 = 3502 + EC2 .
Dois-je "fusionner" les 2 équations ? C'est à dire x2 = 4202 + 3502 ?
Sinon quelle méthode me conseillez vous ?
Si cela peut aider, D est la maison, B l'école et C l'arret du tramway. AD est parallèle a AB et a DE
Bonjour
dans le triangle ABC, rectangle en A : BC² = AB² + AC²
dans le triangle CED rectangle en E : CD² = ED² + EC²
Dans votre réponse, j'ai juste remplacer BC et CD par x, je n'aurais pas du aller si vite. Mais le problème est après...
ce que tu as écrit : x2 = AB2 + AE2 est faux...
tu as donc
x² = AB² + AC² = 420² +AC²
et
x² = DE² + CE² = 350² + CE²
d'où
420² +AC² = 350² + CE²
Pour continuer il te faut remarquer que CE = AE - AC = 700 - AC
et CE² = (700 - AC)² = ......
je te laisse poursuivre pour calculer CE² en fonction de AC
Bonjour,
fusionner" des équations, ça n'existe pas vraiment, surtout en prenant ses désirs pour des réalités.
on ajoute ou bien on retranches membre à membre
de A = B
et C = D
ont peut "fusionner" en
A+C = B+D (tout, sans en faire passer la moitié à la trappe)
ou bien en
A-C = B-D
etc
mais certainement pas en A = un bout de B + un bout de D
AE et EC ne disparaissent pas comme ça par un coup de baguette magique !
en fait ce sont des inconnues, tout aussi inconnues que "x"
tu as trois inconnues x, AE et EC
AE et EC sont reliés car leur somme est 700, on peut donc exprimer par exemple EC "en fonction de AE"
ça fera déja une inconnue de moins et il reste x et AE comme inconnues
le plus simple est alors d'éliminer x entre les deux équations pour ne garder que l'inconnue AE
en écrivant que
x² = AB² + AE² et x² = CD² + EC² donne (vu que x² = x²)
AB² + AE² = CD² + EC²
cette équation permet de calculer AE, compte tenu de la remarque précédente à propos de EC en fonction de AE.
une fois qu'on connaitra AE, il sera facile d'en déduire x
Bonsoir mathafou,
AE et EC sont reliés car leur somme est 700,
le dessin indique que c'est la somme de AC et CE qui est égale à 700
me suis mélangé les pinceaux sur les noms de points (pas vérifié que tes équations de départ étaient fausses)
vu le temps de réponse affreux du site chez moi (plusieurs minutes pour charger une page, voire l'infini) je ne fais pas assez de "refresh"
Tilk a tout dit (correctement, lui)
En suivant la méthode de Tilk_11, je me retrouve avec :
4202 - AC2 = 3502 + (700-AC)2 ?
Est-ce juste ? Si oui, dois-je développer 350 et 700?
Oups, aujourd'hui je suis fatigué !
Donc :
4202+AC2 = 3502*700 - 3502*AC
AC2 = 85750000 - 3502*AC - 4202
AC2 = 85750000 - 176400 - 3502*AC
AC2 = 85573600 - 3502*AC
Jusque là je sais pas si c'est juste 
:?
ton calcul est faux...
(700 - AC)² est une identité remarquable.....
(700 - AC)² = 700² - 2*700*AC + AC²
refais ton calcul
AC2 = 350*700 - 4202 - 350*AC
AC2 = 245000 -176400 - 350*AC
AC2 / AC = 68600 - 350*AC
En fait je pense qu'il faut enlever le carré quand on développe ? Ça me parait plus probable?
4202+AC2 = 3502 + 700² - 1400*AC + AC2
AC2 - AC2 = 122500 + 490000 - 1400*AC - 4202
AC2 - AC2 = 612500 - 1400*AC - 176400
AC2 - AC2 + 1400*AC = 612500 - 176400
1400*AC = 436100
AC = 436100/1400
AC = 311.5
Je sais pas trop ? Ça à au moins le mérite de quelque chose possible ?
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