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Python et probabilités

Posté par
Bastoune66
28-10-20 à 15:29

À fin de simplifier les choses, on considère aura qu'une année compte systématiquement 365 jours.
1) on s'intéresse à une classe de 26 élèves.
a) Combien y a-t-il d'issue possible pour les dates d'anniversaire de tous les élèves de cette classe ?
b) déterminer la probabilité qu'il y est au moins deux élèves de cette classe qui est la même date d'anniversaire. On pourra commencer par calculer la probabilité de l'événement contraire. Vous donnerai la réponse sous forme d'un pourcentage arrondi au dixième.
2) Soit k un entier supérieur ou égal à deux. On note pk la probabilité que, dans un groupe composé de k personnes, au moins deux aient la même date d'anniversaire.
a) justifier que pk = 1-[(Ak365)/365k)] ou Ak365 = n!/(n-k)!
b) recopier et compléter le script ci-contre en python afin qu'il retourne la probabilité pk pour une valeur de k donnée.
Programme python en lien ci dessous.
3) On donne si contre le script de la fonction anniversaire qui fait appel à la fonction pk précédente.
a) que retournant l'appel anniversaire (0.005) ?
b)Qu'elle est le rôle d'une telle fonction ?
c) programmer les deux fonctions puis interpréter le résultat retourné par l'appel anniversaire (0,9).
Pouvez vous je ne comprends rien au premières questions et à phyton.

Python et probabilités

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 15:51

Bonjour
Dire bonjour n'est pas interdit.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 15:53

Mille excuses j'ai oublié je le mets sur tout mes topics d'habitude. 🤭🤭

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 15:55

Que proposes tu : question 1a?

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:02

Je ne comprends pas la question déjà. Mais je dirai 365/26 14,04

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:04

Non
Premier élèves 365 cas possibles. Ok?

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:05

Il peut être ne le premier janvier ou le deux janvier.....ou le 31 décembre

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:07

Oui oui

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:07

Donc 365*26=9490

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:12

Non
Pour le deuxième éleve, il y encore 365 cas possibles.
Donc pour les 2 élèves, il y a 365*365 cas possibles ou 3652

Pour le troisième élève il y a encore 365 cas possibles
Soit pour près 3 elèves :............. Cas possibles.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:15

Pour 3, il y a 3653 donc 48627125
Donc pour 26 il y a 36526 = 4,165*1066

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:22

Bon
Je te fais confiance pour le résultat

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:25

Oui c'est la calculatrice 😂
Pour la deux la probabilité de l'événement contraire c'est la probabilité qu'il y est au moins deux élèves qui n'aient pas le même date d'anniversaire.
Par contre pour calculer la probabilité je ne sais pas comment faire.

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:45

Il te faut trouver le nombre d'éléments de l'événement contraire.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:46

Le nombre d'éléments ?

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:48

Évènement contraire:  tous les élèves sont nés à des jours différents.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:52

Non mais oui j'ai compris mais comment peut-on savoir, nous n'avons aucune donnée.

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:54

Pour le 1er élève, il y a 365 choix de jours.
Deuxième elève :  il en reste 364
Troisième élève: 363

Pour le dernier élève, il en restera ....

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 16:55

365-26=339

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:02

Nombre de choix possibles
365*364*363*..................*........=.....
Ce résultat sera le nombre d'éléments de l'événement contraire.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:06

5,67*1068

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:11

Rne donne pas des résultats de cette manière
Complète
( on a 26 élèves)
365*364*363*362*361*..................*........=.....

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:14

365*364*363*362*361*.......*339 5,67*1068
Mais je ne vois pas comment calculer la probabilité de l'événement contraire.

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:18

Proba= choix/cas possible

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:22

Et tu auras calculé
la probabilité que tous les élèves aient une date d'anniversaire différente.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:27

(5,67*1068)/(36526)= 136,196362
Mais ça me parait bizarre comme résultat

Posté par
kenavo27
re : Python et probabilités 28-10-20 à 17:33

Oui
Une proba ne dépasse pas 1
A revoir

Je vais devoir stopper
Je n'ai pratiquement plus de batterie
Pour répondre à la question

b) déterminer la probabilité qu'il y est au moins deux élèves de cette classe qui est la même date d'anniversaire.
Il te suffira de calculer 1-p(évènement contraire)

Je regarderai une fois la batterie rechargée

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 28-10-20 à 18:06

D'accord bonne soirée
J'ai trouvé que proba de l'événement contraire = 0,40176 soit 40,2 %
Donc proba que au moins deux élèves est là même date d'anniversaire = 1-0,40176 = 0,59824 soit 59,8 %.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 29-10-20 à 11:30

C'est ça ?

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 29-10-20 à 13:22

Quelqu'un pourrai m'aider ?  Je pense que @kenavo27 est partit.
Merci

Posté par
dpi
re : Python et probabilités 29-10-20 à 16:29

Bonjour,

Par curiosité ,j'ai voulu voir la probabilité que deux élèves aient une
date d'anniversaire commune.
Je trouve 60.3 %

Posté par
dpi
re : Python et probabilités 29-10-20 à 16:32

Ma méthode étant approchée ,je pense que ton 59.8 % est juste.

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 29-10-20 à 16:42

Ok merci. Vous pourriez l'aiguiller pour la question 2.

Posté par
dpi
re : Python et probabilités 29-10-20 à 17:25

Notre expert en proba est flight
Tente de le joindre...

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 29-10-20 à 17:31

J'ai essayé mais c'est python maintenant.

Posté par
carpediem
re : Python et probabilités 29-10-20 à 19:42

salut

pour la généralisation à la 2/ tu fais la même chose pour une classe de k élèves que ce que tu as fait pour la classe de 26 élèves ...

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 29-10-20 à 23:14

Je ne comprends pas ce que vous venez de dire. Pour la classe de 26 élèves j'ai fait la probabilité de l'événement contraire. Ici, je me perd entre K, N ect...

Posté par
flight
re : Python et probabilités 30-10-20 à 09:23

salut


cas possibles : 365*365*365*.....365   (k fois)  comme te l'a suggéré Kenavo que je salue

P( au moins 2 eleves on la meme date anniversaire ) = 1-P( tous les élèves ont des dates d'anniversaires différentes)= .....

touts les eleves ont des dates d'anniversaire différentes alors cas favorables :
365*364*363*.........*( a toi de me donner le dernier terme sachant qu'on a à faire à k eleves)

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 30-10-20 à 16:10

C'est 1 non ?

Posté par
Bastoune66
re : Python et probabilités 31-10-20 à 19:22

J'ai trouvé que pk= 1-[(365!)/(365-k)!*365k].
Mais je sais pas quoi faire pour justifier maintenant.

Posté par
Perpizo
Exercice Python 31-10-20 à 21:45

Bonjour,
J'ai un exercice de maths mais je ne comprends pas quoi faire.
À fin de simplifier les choses, on considère qu'une année comporte 365 jours.
Soit k un entier supérieur ou égal a 2. On note pk la probabilité que dans un groupe composé de k personnes, au moins 2 est la même date d'anniversaire.
1) Justifier que pk = 1- (Ak365)/365k ou Ak365 = n!/(n-k)!
2) Compléter le script si contre afin qu'il retourne la probabilité pk pour une valeur de k donnée.
Programme :
Def pk(k):
        N= .......
        For i in range (.....,.....):
               N= ......
        Return(1-N/365**k)

Ce que j'ai fait :
A la question 1, j'ai trouvé 1-[(365!)/[(365-k)!*365k]] mais je ne sais pas quoi faire après. Et même je ne sais pas si c'est bien.

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Python et probabilités 31-10-20 à 22:04

Bonsoir

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q29 - Avoir plusieurs comptes est-il autorisé ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q24 - Moi, tout ce qui m'intéresse, c'est d'obtenir de l'aide. Vos règles du forum, je n'en ai rien à faire !



sans commentaires

Posté par
Stas
re : Python et probabilités 01-11-20 à 16:23

salut bastoune est que tu veux bien mettre une photo de ce que tu a fait ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Python et probabilités 01-11-20 à 17:09

Bonsoir,

Ce n'est pas la philosophie du forum :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
malou Webmaster
re : Python et probabilités 01-11-20 à 21:02

et demande multisite en prime....



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