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QCM+Barycentre
Bonjour,j'ai besoin d'un peu d'aide pour cet exercice:
Dans le plan,on considère ABC un triangle rectangle en A,I le milieu du segment [AB] et J le centre de gravité de ABC.
Pour tout m,différent de -1/3,on note Gm le barycentre du système de points pondérés {(A;1);(B;m;(C;2m)}
Pour tout point M du plan on pose VM=3MA-MB-2MC(vecteurs).
Pour chacune des affirmation suivantes dire si elle est vrai(V) ou fausee (F)
1.G1 est le milieu du segment [CI]...j'ai trouvé V
2.G1 est le barycentre de {(J;2);(C;2/3)}...j'ai trouvé F
3.Pour tout point M du plan VM=AB+2AC (vecteurs)...j'ai trouvé F
4.Pour tout réel m,différent de -1/3, AG(M)(vecteur) est colinéaire à AG(-1)(vecteur)...je n'ai pas trouvé!
5.IBG(1/2) est un triangle rectangle...je n'ai pas trouvé!
Merci beaucoup de m'aider pour les deux dernières questions!!
bonjour Malicia
1) votre réponse est fausse.
prenez comme repère orthogonal (A,AB,AC) et exprimez tous les vecteur dans ce repère.
G1A+G1B+2G1C=0
4AG1=AB+AC donc AG1=1/4(AB+AC)
continuez comme ça.
bon courage
je n'ai pas vrément compris votre réponse...
Car moi j'ai trouvé que comme G1=bar{(A;1);(B;1);(C;2)}
Alors G1=bar{(I;2)(C;2)}
Donc G1est l'isobarycentre de C et I donc G estle milieu de [CI]
Pour les autres questions qu'en pensez vous?
rebonjour Malicia
vous avez utilisé l'associativité du barycentre. C'est une bonne approche pour faire intervenir le milieu I de (A,B).
votre réponse est juste.
la mienne aussi car les deux espressions donnenet le même point avec avantage à votre solution qui fait intervenir I.
Alors tout va bien!! on a tous les 2juste, maintenant il me reste les autres questions...!
Quelqu'un a une idée?
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