Bonjour, je suis en 1er spé maths et nous sommes actuellement en train de voir le chapitre « Probabilité et variables aléatoires réelles ».
Pour être sûr d'avoir compris le chapitre, nous devons répondre aux questions d'un QCM.
Je l'ai fais, mais j'aimerais une vérification de votre part pour être sur de comprendre.
Voici l'énoncé:
Pour les trois première question, on considère le jeu suivant : on lance deux fois successivement un dé équilibrés à 6 faces. On gagne 3€ par résultat supérieur ou égal à 5 obtenu et on perd 2€ par résultats inférieur à 5 obtenu. soit X la variable aléatoire donnant le gain algébrique associé à ce jeu.
1) quelle valeur peut prendre X?
a. {0;1;6} b. {-4;1;6} c. {3;0;-2} d. Aucune de ces réponses
Il y'a trois tirages possibles: {-4;1;6} ce qui correspond à la réponse b
2) La probabilité P(X=6) est égale à:
a. 1/2 b. 1/6 c. 1/9 d. 1/4
Pour que P=6 il faut obtenir deux fois un résultat supérieur à 5 dont la probabilité est 2/6, donc : 2/6*2/6=1/9 ce qui correspond à la réponse c
3) la probabilité de perdre de l'argent est:
a. 0 b.1/9 c. 4/9 d. -2/9
pour perdre de l'argent il faut que P=-4, soit il faut obtenir 2 fois un résultat inférieur à 5 dont la probabilité est 4/6, donc: 4/6*4/6=4/9 Ce qui correspond à la réponse c
4) L'espérance d'une variable aléatoire donnant le gain algébrique à un jeu est strictement positive. Quelles affirmations vous semblent correctes?
a. En jouant une seule fois on est sûr de gagner.
b. sur un grand nombre de parties on peut espérer gagner de l'argent.
c. on peut peut-être perdre de l'argent à ce jeu si on joue peu de fois.
d. ce jeu est équitable.
Je dirais que la réponse b est correctes, mais la c peut aussi sembler juste alors je suis pas sur...
Merci d'avance
bonjour,
1) b
2) c
3) c
on est d'accord.
pour la 4) si l'espérance est positive, rien ne dit qu'il y a des cas ou tu perds ..
par exemple, dans le jeu cité précedemment, on aurait pu dire :
on gagne 3 euros si > ou = 5, si non, on ne gagne (et on ne perd ) rien.
dans ce cas, l'espérance est positive, mais on ne peut jamais perdre de l'argent.
tu sais choisir la réponse à présent ?
bonjour kenavo27,
excuse moi, je n'avais pas vu que tu étais là (j'ai mis un moment à taper ma réponse, et je n'ai pas vérifié la présence d'autres réponses).
D'accord, c'est plus clair pour moi. Donc je dirais que sur un très grand nombre de parties, on peut espérer gagner de l'argent, ce qui correspond à la réponse b.
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