Bonsoir

Un quadrilatère est convexe si tous ses angles sont des angles saillants.

Sers toi des propriétés des médianes d'un triangle.

Bon courage.

Re-Bonjour ,

   Vous allez trouver ma question désespérante, mais qu'est ce qu'un angle saillant ?  

  Car je vous le dis , je ne comprends rien a toutes les questions qui me sont posées dans l'énoncé et ce devoir est à rendre pour demain matin. Je vous serai très reconnaissant d'alléger mon fardeau en m'expliquant cet exercice. Communiquer moi votre immense savoir et faite-le moi partager pour accroître ma richesse intellectuelle qui ne demande qu'a être remis à jour !

une angle saillant c'est un angle inferieur 180° c'est à dire et c'est évident que ta figure n'a pas d'angle qui vont vèrs l'interieur

Bonjoir,

Le centre de gravité C' de ABC est aux 2/3 de la médiane [AE] à partir de A (cours) donc AC'=2/3 AE.
Le centre de gravité D' de ABD est aux 2/3 de la médiane [AF] à partir de A (cours) donc AD'=2/3 AF.
AC'=2/3 AE et AD'=2/3 AF donc AC'/AE=AD'/AF et (C'D')//(EF) d'après la réciproque du théorème de Thalès.
(C'D')//(EF) donc C'D'/EF=AD'/AF=2/3 d'après le théorème de Thalès.

E milieu de [BC] et F milieu de [BD] donc (EF)//(CD)et    
EF=1/2 CD.

(C'D')//(EF) et (EF)//(CD) donc (C'D')//(CD)
C'D'=2/3 EF et EF=1/2 CD donc C'D'=2/3 * 1/2 CD=1/3 CD

Des affirmations à justifier...