salut

calcule f(x) - g(x) en réduisant au même dénominateur ....

Merci beaucoup pour votre aide en effet j'ai compris et je suis retombé sur le h(x) de l'énoncé.

et bien tant mieux !!!

Je tombe sur ce que l'énoncé me dit mais plus loin la question est :

étudier le signe de h(x)

Donc je développe l'expression obtenue : h(x) = (x^3+5x^2+7x+3)/ x+2
puis je dérive en prenant h=u/v avec u=x^3+5x^2+7x+3     u' = 3x^2+10x+7
v= x+2                                  v'=1

h'(x) = (u'v-v'u) / v^2 soit

h'(x) = (2x^3+11x^2+20x+17)/(x+2)^2

Apres ça je suis bloqué je sais pas comment étudier le signe de h(x)

Merci d'avance à celle ou celui qui pourra m'éclairer.

Bonjour

en l'absence de carpediem

si on te l'a fait écrire sous forme factorisée, c'est justement parce que c'est commode pour en étudier le signe ! donc surtout ne développe pas

et au passage, n'oublie pas tes parenthèses autour du dénominateur...

h(x) =((x+1)^2(x+3)) / (x+2)

Je prends donc chaque partie du numérateur et le dénominateur et je dérive ?

Donc ça donnerait :

Dérivé de (x+1)^2 : 2*(x+1) soit 2x+2
Dérivé de (x+3) : 1

Donc dérivé du numérateur : 2x+2

on ne te demande pas de dériver h mais son signe !!!

que faisais-tu en seconde pour étudier le signe d'une expression ?

Il faut chercher à savoir quand les expressions sont égals à 0.


Avec h(x) = ((x+1)^2(x+3))/(x+2)

On a (x+1)^2 = 0 quand x= - 1
(x+3) =0 quand x= -3
et x+2 =0 quand x= -2

ce n'est pas suffisant !!

la nullité ne donne pas le signe ...

et que peux-tu dire de façon évidente de

On peut dire qu'un carré est toujours positif. Ou si on développe ça donne un polynôme du segond degré.

que ce soit développé ou non c'est un polynome du second degré !!

sinon ok !!