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Question proba formule

Posté par
Tesla
10-11-16 à 11:33

Bonjour

je me pose une question en effet pour la loi binomiale de bernoulli je sais calculer quand p(X=k) mais je cherche desespérement une formule écrite pour p(x<100) ET  p(x>100) car tous les exos disent de prendre la calculatrice pour calcuer mais moi je voudrais une formule écrite
je sais que p(x>100) = 1 - p(x<100) mais je l'ai toujours vu avec des petits chiffres comme
p(x>2) = 1 -p(x=0) + p(x=1) pour des petits chiffres comme ca d'accord mais lorsque x est grand comme 100 je cherche la formule écrite pas a la calculatrice?
merci

Posté par
flight
re : Question proba formule 10-11-16 à 11:37

salut

si tu ne passe pas par la calculette le mieux est de convertir ta loi binomiale en loi normale (si tu l' a vu en classe) et les calculs peuvent se faire à la main

Posté par
Tesla
re : Question proba formule 10-11-16 à 18:00

merci pour ta réponse
je vais essayer du coup

Posté par
blath
re : Question proba formule 10-11-16 à 18:45

Si vous êtes amateur de formules, vous pouvez utiliser le symbole des sommes mais le résultat ne se simplifie pas aisément. Par exemple, pour une variable qui suit une loi \mathcal{B}(150;0,2), on a:
P\left(X \leq 100\right) = \displaystyle{\sum_{k=0}^{100} P(X=k)} =\displaystyle{\sum_{k=0}^{100}} {150 \choose k} 0,2^k \times 0,8^{n-k}
Mais, très franchement, l'utilisation rigoureuse du symbole de somme n'est pas vraiment exigé des terminales S.



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