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Question probabilité STI2D
Bonjour,
Pour une loi uniforme, la probalibilité P(X= une valeur précise) est elle toujours nulle ?
Exemple
question :
L'usine OCEFRAIS embouteille des jus de fruits. L'étiquette de la bouteille indique 1,5 litre de jus de fruits. Le volume de la
bouteille est de 1,55 litre.
À l'embouteillage, le volume de jus de fruits versé dans une bouteille est une variable aléatoire X qui suit la loi normale de moyenne
μ=1,5 et d'écart-type σ=0,015.
On choisit au hasard une bouteille de jus de fruits
Quelle est la probabilité que cette bouteille contienne exactement 1,48 litre de jus de fruits ?
Reponse
La variable aléatoire X qui suit la loi normale est une variable continue donc P(X=1,48)=0.
La probabilité que cette bouteille contienne exactement 1,48 litre de jus de fruits est nulle
--> est il donc normal quecette probabilité fait toujours 0 ?
Merci et bonne fin de journée
Peut-être qu'avec l'analogie suivante tu verras mieux pourquoi c'est normal :
Considère que X suit une loi uniforme sur l'intervalle I =[0;1]
X est une variable continue, qui peut prendre une infinité de valeurs sur I.
Et chaque valeur a autant de chance que les autres d'être tirée au sort.
Donc c'est un peu comme si tu tirais une boule (valeur) au hasard dans une urne contenant une infinité de boules.
La probabilité de tirer une boule en particulier est nulle.
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