Bonjour pour commencer!
Tu as 4 équations pour 3 inconnus. Il te suffit de poser un système et de le résoudre.

ok merci tu peux me montrer un exemple pour le 1er systeme

Tu sais que f(-2)=9/2, donc -2a+b+c/2=9/2. Fais pareil pour les autres écritures.

ah oui merci mais quand je suis avec une dérivée comment je fais pour le systeme ?

Tu dérives d'abord et ensuite tu remplaces x par sa valeur.

oui car comme données graphique j'ai f'(-3) = -3 et f'(-2) = 0
avec ça, je vois pas comment je fais apparaitre le systeme ? je fais pas comme ça -3a + b + c = -3
??

ah oui mais je dérive x avec quelle équation ?

Il faut d'abord que tu dérives. f'(x)= quoi ?

oui ça me donne f'(x) = a + c* 1 / (x+4)
et je ne vois pas comment on dérive c * 1 / (x+4)

(1/u)'=-u'/u².

oui a - c/(x+4)²

une fois que j'ai ça comment je fais dans le systeme ?

Maintenant que tu as la dérivée, tu peux écrire les équations liées à f'(-2)=0 et f'(-3)=-3. D'ailleurs, comment tu as fait pour trouver graphiquement f'(-3)=-3 ?

en lisant mon graphique

avec mon systeme je trouve que b = -4.5  trouves tu pareil ?

Je trouve 4.5, sans le moins moi. Quelles sont tes équations ?

-2a + b + c/2 = -4.5
5a + b + c/9  = 0
a - c/4 = 0
a - c = -3

en prenant f(-2) = -4.5               f'(-2) = 0
            f(5) = 0                   f'(-3) = -3

Ok, et comment tu t'y es pris pour trouver le b ?

j'ai remplacé a par c/4 dans la premiere equation

c'est bon ? par contre je bloque pour trouver les autres ?

Oui mais ta première équation est fausse, f(-2)=4.5 et non -4.5, en tout cas c'est ce que tu as écrit dans ton sujet en haut.

Maintenant que tu as trouvé b et que tu sais que a=c/4, tu peux trouver c à l'aide de la deuxième équation.

ah oui excuse moi je me suis trompé dans les données en haut dsl et comment tu fais pour les autres ?

ok

ça fait 5c/4 - 4.5 + c/9 = 0

Oui, résoud pour trouver c. Je te conseille d'écrire 9/2 à la place de 4.5, en math les chiffres à virgule on ne les aime pas.

ok ça fait  49c/36 = 9/2

comment tu fais pour isoler c ?

c=9/2*36/49, pour mettre la fraction de l'autre côté, tu l'inverses. Sinon je suis toujours perplexe sur f'(-3)=-3, pour lire sur un graphe la valeur d'un nombre dérivée, il faut le coefficient directeur de la tangente...

merci, non ne t'inquiete pas j'ai un graphe de f et un graphe de f' et il est indiqué que f'(-3)=-3

C'est bizare, car là on trouve c=162/49, or si on prend juste les 2 dernières équations avec les dérivées, on trouve c=4.