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Question sur la pratique/lecours

Posté par
spring 23-08-11 à 23:47

Bonjour,


J'ai quelques questions,


1) Pour résoudre une forme indéterminé, y'a t'il une méthode propre pour chaque a suivre?

2) Je voudrais savoir si (- ) ² =  +

3) Qu'est ce que c'est que réellement une fonction polynome et rationnelle? je connais pas leur définition

4) Pour résoudre la limite d'une fonction rationnelle on a deux méthode :

on peu soit factorisé par le terme du plus haut degrés  ou soit prendre le terme du plus haut degres (aussi valable pour les fonction polynome)

Dans quels cas utilise t on l'une de l'autre?


Je vous remercie de votre aide

Posté par
Jay-Mre : Question sur la pratique/lecours 23-08-11 à 23:53

Salut spring ,

Je ne saurais répondre qu'à une seule question, la 2ème !

Citation :
2) Je voudrais savoir si (- ) ² =  +

Oui, (-\infty)^2 = +\infty .

Bonne soirée !

Posté par
mdr_nonre : Question sur la pratique/lecours 24-08-11 à 06:52

bonjour

Citation :
1) Pour résoudre une forme indéterminé, y'a t'il une méthode propre pour chaque a suivre?

il ne faut pas raisonner comme ça .. oui il y a des méthodes qui marchent pour lever chaque forme d'indétermination mais tu ne peux pas les apprendre par coeur .. (pas au lycée !)
ce serait mieux que tu essayes d'en faire beaucoup des limites (même que c'est essentiel!).. tu t'habitueras au calcul de limite ..


Citation :
3) Qu'est ce que c'est que réellement une fonction polynome et rationnelle? je connais pas leur définition


une fonction polynôme (en 1ère : définie sur l'ensemble des réels) c'est une fonction que tu peux mettre sous la forme
\large \boxed{f : x \mapsto a_n.x^n + a_{n-1}.x^{n-1} + ... + a_1.x^1 + a_0.x^0}
les  \large \blue a_i   sont des réels (en 1ère) ET on les appelle des coefficients
les puissances de x sont des entiers naturels.

ET  SI  \large \blue a_n  est pas nul , ALORS (n) est le degré de ce polynôme (le degré du polynôme est la plus grande puissance de x)



[toutes les fonctions seront définies sur \large \mathbb{R}]
par exemple :  

\large \boxed{f : x \mapsto 2x² + 3 + \sqrt7x}
est une fonction polynôme  de degré 2  (une fonction du second degré !)


\large \boxed{f : x \mapsto x + 1}  est une fonction de degré 1  (fonction affine !)


\large \boxed{f : x \mapsto x^6 + 7x^2}  est une fonction de degré 6


----------------------------------

une fonction rationnelle c'est simple :  c'est le quotient de DEUX fonctions polynômes .

Posté par
mdr_nonre : Question sur la pratique/lecours 24-08-11 à 07:12

Citation :
4) Pour résoudre la limite d'une fonction rationnelle on a deux méthode :

on peu soit factorisé par le terme du plus haut degrés  ou soit prendre le terme du plus haut degres (aussi valable pour les fonction polynome)

Dans quels cas utilise t on l'une de l'autre?

ça par exemple c'est une méthode  apprise pour lever l'indétermination   \large \boxed{\frac{\infty}{\infty}}

pour une fonction rationnelle il faut :  FACTORISER le numérateur  ET   le dénominateur  par le terme de plus haut degrés.

c'est n'est pas l'un OU l'autre mais les DEUX en même temps.


pour une fonction polynôme : tu factorises par le terme de plus haut degrés..


MAIS ATTENTION :   tu ne dois appliquer ce théorème SEULEMENT si tu calcules des limites EN L'INFINI ..



exemple ,  \Large \blue \boxed{\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x + 3}}  tu peux essayer et voir que là on a l'indétermination  \large \red \boxed{\frac{\infty}{\infty}}

mais nous on sait que c'est une fonction rationnelle  (quotient de 2 polynômes ..)
pour lever l'indétermination , on applique le cour :  on devra factoriser le numérateur ET le dénominateur par leurs termes de plus haut degré ..


le terme de plus haut degré du numérateur est :  3x²  
sa factorisation sera donc :  \Large \boxed{3x^2 + 2x + 1 = 3x^2\left( 1 + \frac{2x}{3x^2} + \frac{1}{3x^2} \right) = 3x^2\left( 1 + \frac{2}{3x} + \frac{1}{3x^2} \right)}

le terme de plus haut degré du dénominateur est :  5x
sa factorisation sera donc : \Large \boxed{5x + 3 = 5x\left( 1 + \frac{3}{5x} \right)}


\Large \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x + 3} = \frac{3x^2\left( 1 + \frac{2}{3x} + \frac{1}{3x^2} \right)}{5x\left( 1 + \frac{3}{5x} \right)} = \boxed{\frac{3x\left( 1 + \frac{2}{3x} + \frac{1}{3x^2} \right)}{5\left( 1 + \frac{3}{5x} \right)}} \\ \\ \\ \blue \boxed{\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2 + 2x + 1}{5x + 3} = \lim_{x \to +\infty} \frac{3x\left( 1 + \frac{2}{3x} + \frac{1}{3x^2} \right)}{5\left( 1 + \frac{3}{5x} \right)}}

là y a plus d'indétermination ..

Posté par
springre : Question sur la pratique/lecours 05-09-11 à 11:48

ok, merci beaucoup mdr_non ça m'eclaire beaucoup plus !!


c'est possible de te contacter en privé?

Posté par
mdr_nonre : Question sur la pratique/lecours 06-09-11 à 18:08

non ..

Posté par
lilio93re : Question sur la pratique/lecours 06-09-11 à 19:23

Je vais donner un conseil tu as du mal à trouver les méthodes achète ce livre:



ça t'explique un peu près comme mdr_non

tu peux le trouver à la fnac et à virgin je viens de l'acheter pour revoir qq notions de première S...

Bonne chance pour cette année


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